“相对论”两球一维弹性正碰撞的双曲角算法

一、弹性碰撞的原理：

       1、静质量不变；

       2、质量守恒；

       3、动量守恒。

二、一维正碰撞的条件：

       1、两球速度在一条直线上；

       2、两球碰撞前的速度差与位移差反向。

三、一维速度(u)、质量(M)和动量(P)的双曲角(θ)表示法：

       1、速度(u)=光速(c)·thθ，θ=(1/2)ln[(c+u)/(c-u)],

      2、质量(M)=静质量(m)·chθ，

      3、动量(P)=静质量(m)·光速(c)·shθ。

四、相对论一维速度变换法则：

         绝对速度的双曲角=相对速度的双曲角+牵引速度的双曲角。

五、一维弹性正碰撞的性质：

       1、两球系统质心在碰撞前后的速度不变。

           （系统质心的质量=系统的分质量之和）

           （匀速系统质心的动量=匀速系统的分动量之和）

       2、碰撞双曲角定理：

      球①碰撞前后的双曲角之和=球②碰撞前后的双曲角之和=系统质心双曲角的两倍。

       3、若两球静质量相等，则碰撞时交换速度。

六、计算方法：

       1、由两球碰撞前的速度，求出两球碰撞前的双曲角；

       2、求出两球系统质心的速度及双曲角；

       3、由“双曲角定理”求出两球碰撞后的双曲角；

       4、由两球碰撞后的双曲角，求出两球碰撞后的速度。