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只有少数人知道的提高数学的秘密

文 、编辑 | 云雀儿

来源 | 布谷听听(iBookgood)

密码这种东西,对我们的生活真是太重要了!

对于我们的日常来说,我们每天要登录的微信、论坛、银行卡都要密码,一旦忘记了,麻烦可不少。

对于一些女性来说,世界上最遥远的距离不是生与死,而是老公的手机就被我攥在手里,我想偷看却不知道密码

对于一些研究者来说,破译了一份密码,可能就意味着会出现一项震惊世人的发现,从此改变人们的认知。

当然,密码的含义是很广泛的,除了我们每天要面对的数字密码,还有很多用来传递信息的高级密码

无论是《达芬奇密码》中,那个悬念迭起难倒世人的斐波那契数列;还是《名侦探柯南》中,死者留下的各种死亡讯息;又或是《潜伏》中,地下党那些神秘莫测的信息交流……其实都是各种各样的密码破译。

那么,当孩子看见这些剧情的时候,有没有产生好奇心:那些无字的白纸还能显示出字,到底是真的还是电视里乱编的呢?那些看起来乱七八糟的文字,到底是怎么被翻译过来的呢?这些密码破译到底有多难,小孩能不能学会呢?

其实,很多人对数学的兴趣就是从密码开始的,练习破译密码对于孩子来说具有游戏性,这样的感觉能让孩子对数学也产生浓厚的兴趣,未来面对越来越复杂的数学题,孩子也会找到其中的乐趣。

今天,我们就带大家一起了解一下,怎么带孩子密码玩起来!

一、无字天书

1 无字密码简介:火烤之后,秘密显现

在一些谍战剧中,我们经常会看到这样的剧情:地下党用特制的药水书写好密信,写完后纸上看起来什么字也没有,当情报送到了同志手中后,用特定的方法处理一下,信的内容就显现出来了。

孩子们是不是也都希望自己能有这样的一封密信呢?其实我们身边就有这样神奇的药水,那就是家里厨房的白醋。

操作是这样的,先用白醋在纸上写字,然后放到桌子上晾干,想要展示出字的时候就用火烤一会儿,字就会显现出来!

那么为什么白醋写的字用火烤后会再现呢?这是因为白醋中的醋酸会轻度腐蚀纸张的纤维,被腐蚀的地方变得更容易先被火烤焦,没有被腐蚀的地方就相对困难一些。

所以一定要注意,要在纸上来回的烤,只烤一个地方可是会把纸烧焦的。被白醋腐蚀的字显现印记后,马上挪到别处烤,就会成功显现出黄褐色的“情报”了。

2 带孩子这样玩

用这个方法,除了可以让孩子体验一下情报员的感觉,还可以用来做时间胶囊。

孩子写一封信给未来的自己,等到时间到了,再去解密当初自己最想说的话,体会当时的心情,感受一下自己的成长和变化。

二、摩斯密码

1 摩斯密码:长长短短之间的秘密

摩斯密码可能是大家最为熟知的密码了吧,它是一种时通时断的信号代码,通过不同的排列顺序来表达不同的英文字母、数字和标点符号。

摩斯密码是早期的数字化通信形式,但是它不同于现代只使用零和一两种状态的二进制代码,它的代码包括五种:点、划、点和划之间的停顿、每个词之间中等的停顿以及句子之间长的停顿。

摩斯电码的两种基本信号包括:短促的点信号 “·”,读“滴”;保持一定时间的长信号 “—”,读“嗒”。

2 带孩子这样玩

对照摩斯密码表,我们就可以开始给孩子设定谜题了。

可以准备一个礼物,把礼物藏在家里的某处,礼物的位置翻译成摩斯密码,让孩子自己努力找到。这样孩子不仅能感受到收礼物的快乐,去寻找礼物的过程,也会让他痛快淋漓、大呼过瘾。

除了可以用写的方式,也可以试着和孩子用声音交流。分别用敲击的方式展现自己要说的话,沟通到最后互相对照一下,看看是不是变成了鸡同鸭讲呢?

三、猪圈密码

1 猪圈密码:最简单的替代式密码

孩子如果是第一次听到“猪圈密码”这个词,可能会被逗得哈哈大笑起来。这个名字听起来实在是很蠢萌,仿佛是牧场专用的暗号,其实只是翻译的问题。

猪圈密码也被称为朱高密码、早在1700年代,共济会常常使用这种密码保护一些私密纪录或用来通讯,所以又称共济会密码

这是一种外形古怪的密码,已经传递了几百年。没有人明确知道它是什么时候发明的,但这个密码被一个叫“自由石匠”的组织所使用,也被美国内战时的盟军所使用。它是以格子为基础的简单替代式密码。即使使用符号,也不会影响密码分析,亦可用在其他替代方式。

听起来很厉害,不过在丹·布朗的《失落的秘符》书中曾提到,此密码为幼儿级水平,易破解。

的确,这种密码只要对应字母就可以解出来了,用起来非常简单。

2 带孩子这样玩

不过也别小瞧这种密码,它的加密方式是非常灵活的,可以自己设定每个格子里应该填什么字母,以达到真正加密的目的,所以猪圈密码常常有很多变种。

我们可以带孩子一起设计一套只属于我们家的密码,作为家人之间的小秘密。把专属于我们家里的故事打印出来贴在墙上,让其他人看得见却懂不了。这时候,我们再让孩子骄傲地和别人解释一下,这是我们家特有的小秘密。

四、凯撒密码

1 凯撒密码:等距移动之间的变换

凯撒密码是一种代换密码。据说凯撒是率先使用加密函的古代将领之一,因此这种加密方法被称为凯撒密码

凯撒密码作为一种最为古老的对称加密体制,在古罗马的时候就已经很流行了,他的基本思想是:通过把字母移动一定的位数来实现加密和解密。

也就是把明文中的所有字母都在字母表上向后(或向前)按照一个固定数目进行偏移后被替换成密文。例如,当偏移量是13的时候,所有的字母A将被替换成N,B变成O,以此类推X将变成K,Y变成L,Z变成M。

所以,凯撒密码加密和解密的关键就是移动的位数。

2 带孩子这样玩

其实这种密码,有点像解等差数列,孩子如果能把这个密码练好,也是为以后要学的数列知识打下了坚实的基础。

说到凯撒密码的加密方式,也很容易让人想到藏头诗。那么,我们可以带孩子一起写一些藏有凯撒密码的诗句,让孩子在写出的小诗中,隐藏他想表达的小句子。

五、维吉尼亚密码

1 维吉尼亚密码密码进阶练习式

维吉尼亚密码是以恺撒密码为基础更复杂的密码,它的特点是引入了“密钥”的概念,即根据密钥来决定用哪一行的密表来进行替换,以此来对抗字频统计。

假如我们以上面第一行代表明文字母,左面第一列代表密钥字母,我们对如下明文加密:

TO BE OR NOT TO BE

当选定RELATIONS作为密钥时,加密过程是:明文一个字母为T,第一个密钥字母为R,因此可以找到在R行中代替T的为K,依此类推,得出对应关系如下:

明文:TO BE OR NOT TO BE

密钥:RE LA TI ONS RE LA

密文:KS ME HZ BBL KS ME

也就是说,我们必须要知道密钥,对应着密文才能反向推导出真正的含义。

历史上以维吉尼亚密表为基础又演变出很多种加密方法,其基本元素无非是密表与密钥,并一直沿用到二战以后的初级电子密码机上。

如果孩子刚接触这样的密码,可能会有点懵。但其实它和其它密码解密的思路是一样的,维吉尼亚密码非常适合作为孩子密码进阶的练习。

2 带孩子这样玩

刚开始孩子可能会因为复杂而觉得想放弃,这时候,家长一定要鼓励孩子坚持下去,保持细心、耐心,一点点对应着表格找出密文对应的字母,分析出正确的答案。当孩子完成这样复杂的密码后,一定会产生莫大的成就感。

这些推理的过程,可以锻炼孩子的逻辑思维、专注力和分析能力,这些能力会在孩子未来学习上产生很大的作用。

六、其他密码

接下来,我们再为大家简要介绍一些其他有名的密码,这些密码比较复杂也各有特色,大家可以根据孩子的特点和兴趣,挑选一些帮孩子深入了解一下:

1 RSA算法

RSA是目前最有影响力和最常用的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击,已被ISO推荐为公钥数据加密标准。

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作。它也是一种非对称密码算法,所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个加密,则需要用另一个才能解密。

2 四方密码

四方密码用4个5×5的矩阵来加密。每个矩阵都有25个字母(通常会取消Q或将I,J视作同一样,或改进为6×6的矩阵,加入10个数字)。

首先选择两个英文字作密匙,例如example和keyword。对于每一个密匙,将重复出现的字母去除,即example要转成exampl,然后将每个字母顺序放入矩阵,再将余下的字母顺序放入矩阵,便能得出加密矩阵。

3 三分密码

首先随意制造一个3个3×3的方格替代密码,包括26个英文字母和一个符号。然后写出要加密的讯息的三维坐标。讯息和坐标四个一列排起,再顺序取横行的数字,三个一组分开,将这三个数字当成坐标,找出对应的字母,就可以得到密文。

4 波雷费密码

选取一个英文字作密匙。除去重复出现的字母。将密匙的字母逐个加入5×5的矩阵内,剩下的空间将未加入的英文字母依a-z的顺序加入。将要加密的讯息分成两个一组。若组内的字母相同,将X加到该组的第一个字母后,重新分组。

若剩下一个字,也加入X字。在每组中,找出两个字母在矩阵中的地方。 若两个字母不同行也不同列,在矩阵中找出另外两个字母,使这四个字母成为一个长方形的四个角。 若两个字母同行,取这两个字母右方的字母。 若两个字母同列,取这两个字母下方的字母。 新找到的两个字母就是原本的两个字母加密的结果。

密码学是一种非常容易激起孩子兴趣的学科,家长在陪同孩子解密的过程中,不仅能让孩子获得成就感,也能建立许多和孩子之间的小秘密,增加亲子关系。

孩子在学习解密的过程,不仅能锻炼到数学思维,也能始终保持坚持不懈的心态,增加钻研精神。

未来学习的道路还很长,这些能力会让孩子在未来学习的道路上即使遇到挫折也能越挫越勇,敢于直面困难,把挑战当成乐趣。

孩子在小学的时候,是锻炼大脑能力的好时机,和孩子一起把密码游戏玩起来吧,听说很多孩子从而对数学产生了浓厚的兴趣,更多的孩子更是越玩越聪明!

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