第13周 乘除巧算
专题简析
前面我们已给小朋友们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用"凑整"的方法进行巧算，实际上这种"凑整"的方法也同样可以运用在乘、除计算中。为了更好地凑整，大家要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等。善于运用运算定律是提高巧算能力的关键。
王牌例题①
你有好办法算出下面各题的结果吗?
(1)25×14×4 (2)8×18×125
(3)8×25×4×125 (4)125×2×8×5
【思路导航】(1)我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样计算比较简便。所以我们先算25×4=100，再用100与14相乘，即100×14=1400。
(2)因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125= 1000，再用1000与18相乘，即1000×18=18000。
((3)已知25×4=100，125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘、125与8相乘，然后再把1000与100相乘，即1000×100=100000。
(4)因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移位，先计算125×8=1000与2×5=10，再计算1000×10=10000。
（1）25×14×4
=25×4×14
=100×14
=1400
（2）8×18×125
=8×125×18
=1000×18
=1800
（3）8×18×125
=（8×125）×（25×4）
=1000×100
=100000
（4）125×2×8×5
=（125×8）×（2×5）
=1000×10
=10000
举一反三1
1.计算。
（1）25×23×4 (2)125×27×8
2. 计算。
(1)5×25×2×4 (2)125×4×8×25
(3)2×125×8×5
3.想一想，怎样算比较简便?
125×16
王牌例题②
你有好办法计算下面各题吗?
（1）25×8 （2）16×125
（3）16×25×25 （4）125×32×25
【思路导航】(1)已知25×4= 100，因为8=4×2，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100，再算出100×2=200。
(2)125×8=1000，16=8×2，因而我们可以把16×125转化为2×(8×125)，然后算出8×125=1000，再用1000乘2得到2000。
(3)因为25×4=100，16=4×4，这样可以将2个4分别与2个25相乘，所以原式就转化为(4×25)×(4×25)，再分别计算得到结果100×100=10000。
(4)因为125×8= 1000，25×4= 100，32=4×8，所以可将4和8分别与25、125相乘，得到(125×8)×(25×4)，再分别算出结果为1000×100=100000。
（1）25×8
=25×(4×2)
=25×4×2
=100×2
=200
（2）16×125
=8×2×125
=8×125×2
=1000×2
=2000
(3)16×25×25
=（4×4）×（25×25）
=（4×25）×（4×25）
=100×100
=10000
(4) 125×32×25
=125×（8×4）×25
=（125×8）×（25×4）
= 1000×100
= 100000
举一反三2
速算。
1. (1)25×12 (2)125×32 (3)48×125
2. (1)125×16×5 (2)25×8×5
3. (1)125×64×25 (2)32×25×25
王牌例题3
你能很快计算下面各题吗?
(1)45×101 (2)37×201
【思路导航】(1)45×101就是求101个45是多少，我们可以先计算出100个45是多少，再加上1个45就行了。
(2)37×201就是求201个37是多少，我们可以先计算出200个37是多少，再加上1个37就行了。
(1) 45×101
=45×100+45×1
=4500+45
=4545
(2) 37×201
=37×200+37×1
=7400+37
=7437
举-反三3
计算。
1.(1)72×101 (2)38×101
2.(1)21×201 (2)49×301
3.(1)58×102 (2)63×403
王牌例题④
简便运算。
(1)130÷5 (2)4200÷25 (3)34000÷125
【思路导航】这里可以运用商不变的性质。
(1)130÷5，可将130和5同时乘2，使除数变为10，然后再用
260÷10，结果为26。
(2)4200÷25，可以将4200和25同时乘4，使除数变为100，处 同后再用16800÷100，结果为168。
(3)34000÷125，可以将34000和125同时乘8，使除数变为1000，然后再用272000÷1000结果为272。
(1) 130÷5
=（130×2）÷（5×2）
=26
（2）4200÷25
=（4200×4）÷（25×4）
=168
(3) 34000-125
=(34000×8)÷(125×8)
=272
举一反三4
1.你能迅速算出结果吗?
(1)170÷5 (2)3270÷5 (3)2340÷5
2.计算。
(1)7200÷25 (2)3600÷25 (3)5600÷25
3.你能很快计算下面各题吗？
（1）32000÷125 （2）78000÷125 (3)43000÷125
王牌例题⑤
计算。
(1)49×55+55×51 (2)79×85+35×79-20×79
【思路导航】乘法分配律可以推广为a×c±b×c=(a±b)×c，关键是找准那个相同的乘数。(1)式中相同乘数为55，(2)式中相同乘数为79。
(1) 49×55+55×51
=55×(49+51)
=55×100
=5500
（2）79×85+35×79-20×79
=79×(85+35-20)
=79×100
=7900
举一反三5
计算。
1.(1)26×49+49×74
(2)82×173-73×82
2. (1)68×99+68
(2)614×14+88×614-614×2
3.(1)1750÷14-350÷14
(2)7175÷35-700÷35+525÷35
