摘要：2007年，国家加快推进银行业的混业经营进程，利率、汇率以及债券市场改革也将加快，上市银行将面临多种发展机遇。随着商业银行向资产管理、投资银行、保险等业务领域的渗透，资产证券化、基金管理、人民币理财、债券投资等创新产品将会加速推出，理财业务已经成为各银行竞争的焦点，而细分客户对于理财业务有着重要的决定作用，文章从主成分析和系统聚类两方面来研究客户细分的方法。
关键词：客户细分；主成分分析；聚类分析
一、理财业务发展的现状及问题
我国四大国有商业银行经过股改上市之后都已开始逐步走向综合经营的模式，各商业银行都将新的利润增长点放到了中间业务上，而其中的个人理财业务自2003年开始以来也有了很大的发展。例如，国内各商业银行纷纷设立“个人理财中心”，招商银行的“金葵花”、工商银行的“理财金账户”、建设银行的“乐当家”、农业银行的“金钥匙”、光大银行的“阳光理财B计划”、民生银行的“非凡理财”等产品相继面世，市场上已有20多个品牌、几百种理财产品；2006年年初，凭借股市和金市的高温，各商业银行推出了一批与股指、黄金价格挂钩的外汇理财产品；并且，我国境内的外资银行也将其在国外的理财业务移植到我国市场，积极开展外汇理财业务。然而，热情的投入并不见得能得到所期望的效果——个人理财业务发展并不理想。出现了如下的主要问题:
将理财作为竞争手段。2005年前期，商业银行推行理财业务目的并不完全是为了增加中间业务收入，而在于争夺存款、提高市场份额。一些银行采取盲目承诺高保本收益率，甚至采取搭售储蓄存款的方式销售理财产品，将个人理财产品演变为变相高息揽储的工具。不少股份制商业银行甚至在亏损让利的条件下推出理财产品，以理财产品为竞争手段吸引中高端客户、争夺零售客户资源[1]。
分业经营模式大大制约可理财业务的发展，使得理财业务只能停留在表面。目前的理财业务主要还停留在咨询、建议或者方案设计上，不能为客户提供增值服务，具体操作仅是储蓄功能的扩展，将存贷款产品进行简单结合，或者只提供较初级的咨询服务，并不涉及房地产、债券、股票、基金等投资品种，投资咨询只是传统储蓄业务介绍，而所谓的网上银行其实是将传统银行业务照搬到互联网上，而在线投资品种仍然缺乏。而发达国家的商业银行在混业经营趋势下理财业务可涉足证券、保险、资产投资管理等业务，形成多个利润增长点。
客户细分不够，造成理财产品有同质化趋向。如：中国银行的个人客户，现在仅仅是根据其综合金融资产余额来进行划分，如50万人民币为总行级客户，20万人民币为省行级客户，20万以下为一般客户，划分为粗线条式，没有对相当级别的高端客户进行区分和一对一贴身服务，也没有对客户的职业、年龄、性格、金融产品需求等拥有详尽的资料并进行划分（1）。业务范围更多的是把现有的业务进行一个重新的整合，普遍缺乏更为细致的客户分层，也就无法为客户提供切合需求的个性化服务，财务策划在技术、人才支持上都无法满足现实需求，投资产品在广度和深度上均不能完全满足客户的理财需求。
然而，从目前全球金融业的现状看，混业经营模式所产生的巨大经济、社会效益与竞争力是分业制经营模式所难以匹敌的。金融业实行混业经营既是国际金融一体化的要求，也是国内市场形势的需要。我国金融界实现混业经营必是大势所趋。而且根据中国人民银行公布的统计数据显示：在2007年4月末，我国居民户存款为17.37万亿。由此我们可以看到银行的理财业务有着丰厚的物质基础和广阔的市场前景。此时商业银行要发展好理财业务占据这块“大蛋糕”除了依赖我国金融市场和制度这些外部条件的逐步完善，更重要的是商业银行自身的完善，既改善商行由于客户细分所造成的理财业务发展不健康。而做好客户细分对目前的商业银行的来说其利不仅仅只限于理财业务，也有利于商行其他的零售业务的发展。
因此，本文试图用数理统计学的方法来设计一种客户细分的方法。按照众多的客户个性特征将客户分类，使得商行可以以此为基础设计相应的理财服务和投资组合来提高商业银行理财业务的广度与深度。
二、研究方法
本文所使用的方法特殊之处在于先用主成分分析方法对理财客户众多的个性特征变量进行主成分分析，原因在于理财客户个性特征变量众多，一方面为了避免遗漏重要的信息，研究时尽量选取多的变量，而另一方面随着考虑变量的增多增加了问题的复杂性，同时由于各变量是对同一事物的反映，不可变面的造成信大量重叠，既存在相关性，而主成分分析正是通过原来变量的少数几个线性组合来解释原来变量绝大多数信息的一种良好的方法。
此后，用所得到的主成分对所有客户进行系统聚类分析，从而将客户细分，再利用spss软件的描述统计分析和频率分析对客户的个性特征、理财产品与服务需求、客户满意度和客户忠诚度进行差异性分析。
三、应用分析的具体步骤
（一）变量选取和数据预处理
1、为了使客户分割成为可行的策略，通常需要满足一定的准则,它们一般包括可识别性、实质性、可接近性、稳定性、响应性和可行动性等。
2、利用定性阶梯法进行深度访谈，筛选出重要的理财业务、客户满意、客户忠诚以及客户个性特征的情况，并了解受访者表达这些项目时所用的`语言[3]。
3、效度，衡量工具是否真正能够测出所想测量事物的程度（黄俊英，1996）。经由定性的访谈结果，发展成量性问卷，利用量表形态进行大量样本的问卷测试[3]。问卷在被使用之前都询问过业内一些专家的意见并进行了修改，力求符合效度。
(二)、主成分分析
1、数据的预处理
假设某家银行有n个理财客户的交易记录，并将他们经过数据处理成了n个样本数据，用来代表每一条客户数据样本（），描述这家银行的理财客户个性特征的变量有m个，用来代表第个变量（），则代表第个客户在第个变量上的取值。则可构成如下原始数据矩阵：
可知此为一个的矩阵
由于原始记录的各变量的数量级和量纲不同，造成数值差别悬殊，为使各种评价指标具有可比性，对原始数据进行标准化处理：
其中，和分别是第个指标的样本均值和样本方差。
则以前的原始数据矩阵变成了标准化的
2、计算相关系数矩阵及它的特征值和特征向量
在标准化的基础上计算相关系数矩阵，这个矩阵中的每个元素，表示第个变量和第个变量的相关系数。
对相关系数矩阵作Jacobi的正交变换得到对角矩阵：即存在正交矩阵Q使得相关系数矩阵R使得：
其中的为R的m个特征值，他们所对的标准特征正交向量为：
在主因在分析中他们之间的关系是：
我们不妨假设m个特征值：，而为主因子的方差，方差越大对总变异的贡献越大。而主成分则可表示为：
3、进行主成分分析就为了减少变量个数，所以在选取出主成分时个数一定是少于m个的，通常以所取得个数使得累计贡献率达到85%以上为宜，即：
在这其中具有重要的经济学意义，它叫做因子负荷量，反映的是主成分和每个原始变量之间的相关关系，而则表示一个主成分中所有指标对该主成分的依赖作用，这个值越大则说明我们的主成分分析越成功。
4、将所有客户的数据调出，计算他们在我们所选出的个主成分上的得分。在计算过程中当然是用标准化了的数据，把他们带入：
(三)、聚类分析
用我们所得到的主成分（作为理财客户的个性特征维度，用客户在这些主成分上的得分作为聚类变量，进行系统聚类分析。
它的原理是在预先不知道目标数据库到底有多少类的情况下,希望将所有的样本组成不同的类或者说“聚类”,并且使得在这种分类情况下,以某种度量为标准的相异度,在同一聚类之间最小化,而在不同聚类之间最大化。
其具体的步骤[4]如下：
1、规定样本之间的距离和类与类之间的距离，则由欧氏距离公式计算和类平均法计算，即（1）
（2）
式（1）中的和是样本序号，是主成分的序号。而（2）中的和分别是类和的样本个数。类平均法较好地利用了所有样本之间的信息，在很多情况下它被认为是一种比较好的系统聚类方法。
2、在计算类与类之间的距离D：开始时，每个客户的样本都各成一类，组成n类：。故在开始时，类与类之间的距离与样本之间的距离相同,即
3、进行系统聚类，将D中最小元素对应的类合并，然后按照公式（2）重新计算新类与相邻类的距离。如果全部的类都已成一类，则过程终止，否则回到步骤3。
4、根据需要确定阈值，将各调查客户（即各样本）划分为s个类。
5、计算每个客户的综合得分，其中是方差贡献率。
6、计算每个客户类别的综合得分，其中（i=1，2,……,s）是第i类中所有客户综合得分的平均值。
根据每个客户类别的综合得分情况我们可以对这些类别客户进行等级划分，并且有新客户加入时根据其客户的综合得分就知道将该客户归入哪一类别，从而实现对客户的科学分类。
四、结论与建议
本文所采取的方法避免了传统的用人口特征对客户进行细分的盲目性，也避免了在选择特征变量时的人为性和相关性。从而大大提高了客户细分的科学性。客户细分后根据每类客户的个性特征变量的取值总结他们的特点，商业银行就可对不同的客户实行差异化营销战略，即为不同的理财客户提供差异化的产品。
