本书第二章说过，阴阳家出于方士。《汉书·艺术志》根据刘歆《七略·术数略》，把方士的术数分为六种：天文，历谱，五行，蓍龟，杂占，形法。
六种术数
第一种是天文。《汉书·艺文志》中说："天文者，序二十八宿、步五星日月，以纪吉凶之象。"
第二种是历谱。《艺文志》中说："历谱者，序四时之位，正分至之节，会日月五星之辰，以考寒暑杀生之实。......凶厄之患，吉隆之喜，其术皆出焉。"
第三种是五行。《艺文志》中说："其法亦起五德终始，推其极则无不至。"
第四种是蓍龟。这是中国古代占卜用的两种主要方法。后一种方法是，管占卜的巫史，在刮磨得很光滑的龟甲或兽骨上，钻凿一个圆形的凹缺，然后用火烧灼。围绕着钻凿的地方，现出裂纹。根据这些裂纹。据说可以知道所问的事情的吉凶。这种方法叫"卜"。前一种方法是，巫史用蓍草的茎按一定的程序操作，得出一定的数的组合，再查《易经》来解释，断定吉凶。这种方法叫"筮"。《易经》的卦辞、爻辞本来就是为筮用的。
第五种是杂占，第六种是形法。后者包皮括看相术以及后来叫做"风水"的方术。风水的基本思想是：人是宇宙的产物。因此。人的住宅和葬地必须安排得与自然力即风水协调一致。
周朝头几百年，封建制全盛的时期，每个贵族的室、家都有这些术数的世袭专家，以备有大事的时候顾问。可是随着封建制的解体，这些专家有许多人都失去了世袭职位，流散全国，在民众中继续操业。这时候他们就被称为"方士"。
当然，术数的本身是以迷信为基础的，但是也往往是科学的起源。术数与科学有一个共同的愿望，就是以积极的态度解释自然，通过征服自然使之为人类服务。术数在放弃了对于超自然力的信仰并且试图只用自然力解释宇宙的时候，就变成科学。这些自然力是什么，其概念在最初可能很简单，很粗糙，可是在这些概念中却有科学的开端。
阴阳家对于中国思想的贡献就是如此。这个学派力求对自然物事只用自然力作出积极的解释。所谓积极的，我是指实事求是的。
中国古代，试图解释宇宙的结构和起源的思想中有两条路线。一条见于阴阳家的著作，一条见于儒家的无名作者们所著的"易传"。这两条思想路线看来是彼此独立发展的。下面我们要讲的《洪范》和《月令》，它们强调五行而不提阴阳；"易传"却相反，阴阳它讲了很多，五行则只字未提。可是到后来，这两条思想路线互相混合了。到司马谈的时代已经是如此，所以《史记》把他们合在一起称为阴阳家。
《洪范》所讲的五行
"五行"通常译为FiveElements（五种元素）。我们切不可将它们看作静态的，而应当看作五种动态的互相作用的力。汉语的"行"宇。意指toact（行动），或todo（做），所以"五行"一词。从字面上翻译，似是FiveActivities（五种活动），或FiveAgents（五种动因）。五行又叫"五德"，意指FivePowers（五种能力）。
"五行"一词曾出现于《书经》的《夏书·甘誓》，传统的说法说它是公元前二十世纪的文献。但是《甘誓》是伪书，即使不是伪书，也不能肯定它所说的五行，与其他有确凿年代的书所说的五行，是不是一回事。五行最早的真正可靠的记载，见于《书经》的另一篇--《洪范》。照传统的说法，公元前十二世纪末周武王克商以后，向商朝贵族箕子问治国的"大法"（《洪范》），箕子讲了这一番话，题为"洪范"。在这篇讲话里，箕子说他的思想本是由禹而来，禹是传说的夏朝的创建人，据说生活在公元前二十二世纪。作者提到这些传说，都是为了增加五行说的重要性。至于《洪范》的实际年代，现代学术界倾向于定在公元前四世纪或三世纪内。
《洪范》中列举了"九畴"："一、五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。水曰润下，火曰炎上，木曰曲直，金曰从革，土爰稼穑。""二、五事：一曰貌，二曰言，三曰视，四曰听，五曰思。貌曰恭，言曰从，视曰明，听曰聪，思曰睿。恭作肃，从作义，明作哲。聪作谋，睿作圣。"我们且跳到第八："八、庶征：曰雨，曰陽，曰燠，曰寒，曰风，曰时。五者来备，各以其叙，庶草蕃庑。一极备，凶：一极无，凶。曰休，征；曰肃，时雨若；曰久，时陽若；曰哲，时燠若；曰谋，时寒若；曰圣，时风若。曰咎征：曰狂，恒雨若；曰僭，恒陽若；曰豫，恒燠若；曰急，恒寒若；曰蒙，恒风若"。
所谓"庶征"就是各种象征。这些象征是：雨，陽光，热，寒，风。它们都必须及时。这五者如果按正常秩序来得很充足，各种植物就会长得茂盛而丰饶。其中任何一种，如果极多，或者极少，就会造成灾害。以下是吉庆的象征：君主的严肃，将随之以及时雨；君主有条理，将随之以及时的陽光；君主的明智，将随之以及时的热；君主的谋虑，将随之以及时的寒；君主的圣明，将随之以及时的风。以下是不吉的象征：君主的猖狂，将随之以连续的雨；君主的越礼，将随之以连续的陽光；君主的逸乐，将随之以连续的热；君主的急躁，将随之以连续的寒；君主的愚昧，将随之以连续的风。
在《洪范》里，我们看到，五行的观念还是粗糙的。《洪范》的作者说到五行的时候，所想的仍然是实际的物，如水、火等等，而不是以五者为名的抽象的力，如后人所讲的五行那样。作者还告诉我们，人类世界和自然世界是互相关联的；君主方面的恶行就导致自然界异常现象的出现。这个学说，被后来的阴阳家大为发展了，叫做"天人感应"论。
有两种学说进一步解释了这种感应的原因。一种是目的论的。它认为君主方面的恶行，使"天"发怒。这种怒造成异常的自然现象，代表着"天"给君主的警告。另一种是机械论的，它认为君主的恶行自动造成自然界的混乱，因而机械地产生异常现象。全宇宙是一个机械结构，它的一部分出了毛病，其他部分也必然机械地受到影响。这种学说代表了阴阳家的科学精神，而前一种学说则反映了陰陽家的术数根源。
《月令》
阴阳家第二篇重要文献是《月令》。最初见于公元前三世纪末的《吕氏春秋》，后来又载入《礼记》。《月令》的得名，是由于它是小型的历书，概括地告诉君民，他们应当按月做什么事，以便与自然力保持协调。在其中，宇宙的结构是按阴阳家的理论描述的。这个结构是时空的，就是说，它既是空间结构，又是时间结构。由于位于北半球，古代中国人十分自然地以为南方是热的方向，北方是冷的方向。于是陰陽家就把四季与四方配合起来。夏季配南方；冬季配北方；春季配东方，因为东方是日出的方向；秋季配西方，因为西方是日落的方向。陰陽家还认为，昼夜变化是四季变化的小型表现。从而，早晨是春季的小型表现，中午是夏季的小型表现，傍晚是秋季的小型表现，夜间是冬季的小型表现。
南方和夏季都热，因为热在南方，在夏季"火德盛"。北方和冬季都冷，因为在北方，在冬季"水德盛"，冰、雪都与水相联，都是冷的。同样地，"木德盛"于东方和春季，因为春季万木生长，而东方与春季相配。"金德盛"于西方和秋季，因为金与秋季都有肃杀的性质，而西方与秋季相配。这样，五行（五德）有四样都说到了，只剩下土德还没有确定方位和季节。可是《月令》说了，土是五行的中心，所以在方位上居于四方的中央，在季节上居于夏秋之交。
阴阳家试图用这样的宇宙论，既从时间又从空间解释自然现象，还进一步认为这些现象与人类行为密切联系。所以《月令》作出规定。天子应当按月作哪些事，才符合名义。
《月令》告诉我们；"孟春之月，......东风解冻，蛰虫始振，......是月也，天气下降，地气上腾，天地和同，草木萌动。"人的行为必须与此协调一致，所以在此月，天子"命相布德和令，行庆施惠，下及兆民。......禁止伐木，毋覆巢。......是月也。不可以称兵，称兵必天殃。兵戎不起，不可从我始"。如果天子在每月不按适合本月的方式行动，就要造成异常的自然现象。例如，"孟春行夏令，则雨水不时，草木早落，国时有恐。行秋令，则其民大疫，飙风暴雨总至，藜莠蓬蒿并兴。行冬令，则水潦为败，雪霜大挚，首种不入。"（均见《礼记·月令》）
邹衍
公元前三世纪阴阳家主要人物是邹衍。据司马迁《史记》，邹衍是齐国（今山东省中部）人，在孟子之后不久。他著书十余万言，都已经失传了。可是司马迁对于邹衍的学说作了颇详细的说明。
《史记》的《孟子荀卿列传》中说，邹衍的方法是"必先验小物，推而大之，至于无垠"。他的兴趣似乎集中在地理和历史。
关于地理，司马迁写道：邹衍"先列中国名山大川，通谷禽兽，水土所殖，物类所珍，因而推之及海外，人之所不能睹。......以为儒者所谓中国者，于天下乃八十一分居其一分耳。中国名曰赤县神州。......中国外如赤县神州者九，乃所谓九州也。于是有裨海环之、人民禽兽莫能相通者，如一区中者，乃为一州。如此者九，乃有大瀛海，环其外天地之际焉。"（同上）
关于邹衍的历史观点，司马迁写道：邹衍"先序今以上至黄帝，学者所共术，大并世盛衰，因载其吉祥度制，推而远之，至天地未生，窈冥不可考而原也"，"称引天地剖判以来，五德转移，治各有宜，而符应若兹。"（同上）
一套历史哲学
以上几行引文，表明邹衍建立了新的历史哲学，以五德转移解释历史变化。这个哲学的详细内容司马迁没有记载下来，可是《吕氏春秋》的《有始览·应同》篇讲了，不过这篇也没有提邹衍的名字。《应同》篇说：
"凡帝王者之将兴也，天必先见祥乎下民。黄帝之时，天先见大蚓大蝼。黄帝曰：土气胜。土气胜，故其色尚黄，其事则土。"
"及禹之时，天先见草木秋冬不杀。禹曰：木气胜。木气胜，放其色尚青，其事则木。"
"及汤之时，天先见金刃生于水。汤曰：金气胜。金气胜，故其色尚白，其事则金。"
"及文王之时，天先见火，赤乌衔丹书集于周社。文王曰：火气胜。火气胜，故其色尚赤，其事则火。"
"代火者必将水。天且先见水气胜。水气胜，故其色尚黑，其事则水。水气至而不知，数备，将徒于土。"
阴阳家认为，五行按一定顺序，相生相克。他们还认为，四季的顺序。与五行相生的顺序是一致的。木盛于春，木生火，火盛于夏。火生土，土盛于中央；土生金，金盛于秋；金生水，水盛于冬；水又生木，木盛于春。
从以上引文看来，朝代的顺序，也是和五行的自然顺序一致的。以土德王的黄帝，为以木德王的夏朝所克。以木德王的夏朝，为以金德王的商朝所克。以金德王的商朝，为以火德王的周朝所克。以火德王的周朝，将为以水德王的朝代所克。以水德王的朝代，又将为以土德王的朝代所克。如此完成了这个循环。
《吕氏春秋》所描述的还不过只是理论，不久之后，就在实际政治中产生效果。公元前221年，秦始皇帝统一中国，建立秦朝。他"推终始五德之传，以为周得火德。秦代周德，从所不胜，方今水德之始"，其色尚黑，其事则水，将黄河改名"德水"。"以为水德之始。刚毅戾深，事皆决于法，
刻削无仁恩和义，然后合五德之数"。（均见《史记·秦始皇本纪》）
正由于刻削少恩，秦朝为时不久，为汉朝取代。汉朝皇帝也相信，皇帝是承五德转移之运而王，但是汉朝究竟以何德而王，颇有争论。有人说，汉朝取代秦朝，因此是以土德王。但是也有人说，秦朝太残暴，太短促，不能算是合法的朝代，所以汉朝实际上是替代周朝。双方都有祥瑞支持，这些祥瑞都可以加以不同的解释。最后，在公元前104年。汉武帝决定正式宣布汉以土德王。即使如此，后来仍有意见分歧。
汉朝以后人们不大注意这个问题了。但是一直到辛亥革命取消帝制为止，皇帝的正式头衔仍然是"奉天承运皇帝"。所谓"承运"，就是承五德转移之运。
"易传"中的阴阳学说
五行学说解释了宇宙的结构，但是没有解释宇宙的起源。阴阳学说解释了宇宙起源。
陽字本是指日光，陰字本是指没有日光。到后来，陰、陽发展成为指两种宇宙势力或原理，也就是阴阳之道。陽代表陽性、主动、热、明、干、刚等等，陰代表陰性、被动、冷、暗、湿、柔等等。陰陽二道互相作用，产生宇宙一切现象。这种思想，在中国人的宇宙起源论里直至近代依然盛行。早在《国语》（其成书可能晚至公元前四、三世纪）里已经讲到陰陽之道。"幽王二年（公元前780年），西周三川皆震。伯陽父曰：......陽伏而不能出，陰迫而不能烝，于是有地震。"（《周语一》）
后来，阴阳就与《易经》从根本上结合起来。《易经》的经，基本成分是所谓"八卦"，每卦由三条连线或断线组成6，即三，三，三，三，三，三，三，三。任取二卦组合起来，得六十四卦，即三，三重。等等。《易经》的原文只包皮括六十四卦的卦辞和爻辞。
照传统的说法，八卦是伏羲所画。伏羲是中国传说中的第一个天子，比黄帝还早。有些学者说，是伏羲本人组合出六十四卦；另一些学者说，是公元前十二世纪的文王组合出六十四卦。有些学者说，卦辞和爻辞都是文王写的；另一些学者说，卦辞是文王写的，爻辞是文王的杰出的儿子周公写的。这些说法无论是真是假，都是表明中国人赋予八卦和六十四卦以极端重要性。
现代学术界提出一个说法，认为八卦、六十四卦都是周初发明的，用以模拟龟甲兽骨上占卜的裂纹，这是前朝的商朝（公无前约1766一前约1123）所用的占卜方法，本章开始就讲了。就是烧灼甲骨，出现裂纹，根据裂纹来断定所卜的吉凶。但是这样的裂纹，形状既不规则，数目也不一定，所以很难用固定的公式解释它们。这种占卜方法，到了西周，似乎已经辅之以另一种方法，就是揲蓍草的茎，形成各种组合，产生奇数、偶数。这些组合的数目有限，所以能够用固定的公式解释。人们现在相信，八卦和六十四卦的连线（表示奇数，陽爻）、断线（表示偶数、陰爻）就是这些组合的图象。占卜者用这种揲蓍的方法，得出各爻，然后对照《易经》读出它的卦辞爻辞，断定所卜的吉凶。
这就可能是《易经》的起源，也解释了书名的"易"字，是"变易"之"易"，指备受组合是变易的。但是后来给《易经》加上了许多辅助性的解释，有些是道德学的，有些是形上学的，有些是宇宙论的。这些解释，到东周，甚至迟至西汉，才编集起来，称为"十翼"，都可以叫做"易传"。本章只讨论宇宙论方面的解释，其余的放在第十五章讨论。
除了阴阳的观念，还有一个重要的观念是数的观念。由于古人通常认为占卜是泄露天机的方法，又由于用蓍草占卜是根据不同的数的组合，所以难怪"易传"的无名作者倾向于相信天机在于数。照他们的说法，陽数奇，陰数偶。"易传"说，"天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。"（《系辞传》上）
后来阴阳家试图用数把五行与阴阳联系起来。他们这样说：天之数，一，生水；地之数，六，成之。地之数，二，生火；天之数，七，成之。天之数，三，生木；地之数，八，成之。地之数，四，生金；天之数，九，成之。天之数，五，生土；地之数，十，成之。这样，一、二、三、四、五都是生五行之数，六、七、八、九、十都是成之之数（见《礼记·月令》孟春之月"其数八"郑玄注，孔颖达疏）。所以用这个说法，就解释了上面引用的"天数五，地数五，五位相得而各有合"这句话。这实在和古希腊毕塔哥拉斯学说惊人地相似，照它说，希腊哲学讲的四大元素：火、水、地、气都是由数字间接地导出的。
可是在中国，这是比较晚出的学说，在"易传"里从未提到五行。"易传"以为，八卦每卦各象征着宇宙中一定的事物。《说卦传》中说，"乾三为天，为圜，为君，为父"；"坤三三为地，为母"；"震三为雷"；"三为木，为风"；"坎三为水"，"为月"；"离三为火，为日"；"兑三三为泽"。
各卦中的连线是陽的符号，断线是陰的符号。乾卦、坤卦分别纯粹由连线、断线组成，所以各是陽、陰的典范。其余六卦都假定是由乾、坤交合而生。这样，乾、坤就是父、母，而其他六卦在"易传"中常常说是乾坤的子女。
乾三的第一爻（由下数起）与坤的第二、三爻结合成为震三，称为"长男"。坤的第一又与乾的第二、三爻结合，成为三，称为"长女"。乾的第二爻与坤的第一、三爻结合，成为坎三，称为"中男"。坤的第二爻与乾的第一、三爻结合，成为离三，称为"中女"。乾的第三爻与坤的第一、二爻结合，成为艮三，称为"少男"。坤的第三爻与乾的第一、二爻结合，成为兑三，称为"少女"。
乾坤结合而生其余六卦，这种过程，也就是阴阳结合而生天下万物这种过程的象征。陰陽结合而生万物，与男女结合而生生物，是相似的。由此可知。陽是男道，陰是女道。
《系辞传下》说："天地氤氲，万物化醇；男女构精，万物化生。"天地是阴阳的物质表现，乾坤是阴阳的象征表现。"乾道成男，坤道成女。乾知大始，坤作成物。"（《系辞传上》）阴阳生成万物的过程，与男女生成生物的过程完全相似。
原始中国人的宗教中，很可能想象有一个父神和母神，他们生出万物。可是在阴阳哲学中，用阴阳之道代替了或解释了这样的拟人的神。陰陽之道虽然也比作男女之道，但是已经被理解为完全不具人格的自然力了。
