亚里士多德的逻辑学是为人们的思维“立法”，他所总结出来的逻辑规律（同一律、矛盾律、排中律）为几何证明提供了一种法度，即有效推理的准则。数学论证必须满足两大条件：真前提或出发点，以及有效的论证。数学推理都是根据矛盾律进行的；反证法的依据是逻辑的排中律。希腊人确信，逻辑是科学的工具，真理是建立在证明之上的，而且是一种“信念”的源泉。理所当然，数学体系的建立离不开思维的逻辑工具。
公元前３００年左右，亚历山大的数学家欧几里德欧几里德（约前３３０—前２７５），古希腊数学家。著有《几何原本》１３卷，是世界上最早的数学著作。该书总结了前人的研究成果，从定义、公理和公设出发，用演绎法建立几何命题；书中还包括整数论的许多成果，如求两整数最大公约数的“辗转相除法”。此书对后来数学发展的影响，非他书所能及。站在巨人的肩膀上，运用亚里士多德形式化的逻辑分析和证明理论，终于建立起一个完备的几何学知识体系。他把前人已有的几何学知识充分搜集起来并加以系统化，从中抽出那些最简单、最基本、已被无数经验事实所一再证实了的命题，作为不证自明的公理或公设，再由此出发，以严格的逻辑演绎方法，循序渐进、由简及繁地引出几何学的全部定理，并为之提供了精辟的逻辑证明。《几何原本》的诞生，标志着希腊证明几何学的完成和演绎数学体系的确立。
自１９世纪末２０世纪初以来，在逻辑学领域内也发生了革命性的变化。一门以数学方法和形式化方法系统地研究演绎推理的新型逻辑学——数理逻辑（亦称符号逻辑）诞生并获得了巨大的发展，形成了一个以数理逻辑为基础，包括众多分支学科在内的学科体系群。跟传统形式逻辑即旧逻辑相比，新逻辑不但克服了旧逻辑对命题形式和推理形式分析得不精细、不严谨、有时甚至是错误的等严重缺陷，而且从广度和深度方面，把对命题形式和推理形式的研究扩展到与旧逻辑不可同日而语的程度。今天，新逻辑的分支、特别是应用于信息技术、人工智能的分支如非单调逻辑、缺省逻辑等逻辑理论还在不断涌现和发展，并显示了它作为新生事物的强大的生命力。就形式逻辑发展的不同阶段而言，新逻辑是现代形态的形式逻辑即现代逻辑。
实践已经证实，没有现代逻辑的产生和发展，现代科学技术和人类文明就不会获得突飞猛进的发展。在自然科学方面，现代逻辑充分显示了基础科学作为人类文明进步的动力、科技发展的源泉和后盾，特别是作为新发明、新技术的先导的巨大作用。在１９世纪末２０世纪初对数学基础的研究中，逻辑学与数学相互渗透、共同发展，才产生了证明论、模型论、递归论以及公理集合论这些逻辑与数学交叉的学科。
