不矛盾律：什么意思、例子案例、如何运用、适用范围
在同一思维论断条件下，两个互相反对或互相矛盾的判断，不能同时都真，其中至少有一个判断是假的（也可能都假）。
因此，这条思维规律要求在任何表达或议论中，人们的思想、议论、争辩、表述必须首尾一贯、前后一致、清楚明确，不能同时对两个互相矛盾或互相反对的判断都肯定为真。如果同时断定为真，就会自相矛盾，“自己打自己的脸”。不矛盾律，就是不容许在思维中自相矛盾。
所谓互相反对的判断是指这样的两个判断：
（1）A.所有的科学家都是青年。
B.所有的科学家都不是青年。
（2） A.地球是球体。
B.地球是平面。
——在（1）和（2）中的AB两个判断，是互相反对关系，不能同时都真，至少有一假，也可能都假。所以，不能同时肯定。
所谓互相矛盾的判断是类似于如下的各对判断：
（3）A.这张纸是白的。
B.这张纸不是白的。
（4）A.本系所有的学生都是女的。
B.本系所有的学生都不是女的。
（5）A.所有的行星都是发光体。
B.有些行星不是发光体。
（3）（4）（5）中的AB两个判断，都是互相矛盾的关系，不能同时为真，总有一假，至少有一假。
如果抽去上述判断的具体内容，可以概括出如下的逻辑形式：
所有S是P；所有S不是P。
这个S是P；这个S不是P。
所有S是P；有些S不是P。
所有S不是P；有些S是P。
这样，根据不矛盾律，凡是具有上述逻辑形式的成对判断，不论具体内容如何，都必有一假，至少有一假，不能同时断定为真。
在实际中，违反不矛盾律的诡辩或谬误，往往不像上述列举的例子那么简单，不是一眼就能看得出来，有时需要经过分析、推导、引申才能揭露出来。
必须注意，不矛盾律仅在同一时间、同一角度观察、议论同一对象时才是适用的。反之，两个相互矛盾的判断，也可能都是真的。
例如：
A.下雨对农业是有利的。
B.下雨对农业是不利的。
能不能说这两个判断都真呢？完全可能。在A情况，若是久旱无雨的春播季节，“春雨贵如油”，我们可以说A是真的。在B情况下，若秋天收获季节，能说B不是真的吗？
再举个例子：
有两个农民闲着讨论一个无聊的问题：这个马车的车轮能不能到达泰山。
甲说：“能。”
乙说：“不能。”
这两个答案是互相冲突的，但可能都是真的。甲说“能”，是说，即便这个车轮坏了，换一个新的车轮之后，把坏的车轮放到马车上，也能运到泰山。乙说“不能”，是说这个车轮会坏，用不到泰山。问题的症结在于，这里相互冲突的思想，虽然属于同一个对象，却有着不同的角度。俄罗斯有句俗语说得好，同一个人“在绵羊面前是好汉，在好汉面前是绵羊”。
再看一个例子：
据说有一个哲人，过路人问他：“这里到城里要不要走很久？”
他只简短地回答：“你只管走就是了。”
他的意思就是需要在确定过路人步行的速度之后，才能作出需要走多久的回答：
“在这里到城里要走很久。”
“在这里到城里用不了多久。”
这两个相互冲突的判断，同样可能是哲人的真实回答。只是对不同的步行速度有不同的回答罢了。其实，就是“很久”这个语词也是相对的，是一个小时、两个小时还是更多？
形式逻辑排除矛盾的要求，在人的思想中具有极为重要的意义。作为思想的主观动摇性和犹豫不决性的表现，自相矛盾的判断和推理，不可能提供必然性的真实结论。矛盾而模糊的思想是假的思想。众所周知，从假的思想出发，什么都可以引申出来，既可以引出真的，也可能引出假的。在这种情况下，要将真假区分开来是不可能的。例如：
侦察员提供了相互矛盾的报告：
敌人好像要向我们进攻；
敌人也好像准备退却。
从这个侦察报告中可以得出两个结论：“加强防卫”或“准备追击”。但哪个是真哪个是假？指挥员在另外派人查明情况之前，是不可能作出决定的。
还必须知道，矛盾无处不在、无时不有。现实世界的矛盾在不断发展进程中会得到解决或克服，但新的矛盾还会重新产生，而这种新的矛盾又需要得到解决。没有这种矛盾不断产生又不断得到解决的过程，世界事物就不会发展，人类社会就没有发展，人的认识也不可能发展。
在区分现象的时候，经常会遇到矛盾。生物学家曾说：“存在一些最简单的生命形式，这些生命形式很难说是属于植物还是动物……”
这种困难就具有矛盾问题——这些生命形式既属于植物，同时又不属于植物。不仅分类学企图根据种类将具体现象分类的时候会遇到困难，而且我们习惯的一些概念形式也遇到相似的困难。
从亚种到种的过渡，类似从小孩到成人、从春季到夏季、从白天到黑夜的过渡一样。我们能不能因为这些具有边缘的情况和过渡的性质而拒绝它们呢？我们能不能因为有矮小的柳树和高大的仙人掌而放弃“树木”这一概念呢？
确实如此，我们把始祖鸟这样的生物化石看作哪一类？是鸟类还是爬虫类？须知，始祖鸟兼具这两类的特征。它的一些属性和鸟类相联系，如具有羽毛，骨骼结构特别是四肢的骨骼结构和鸟类相似。另一些属性又和爬行类相似，如像蜥蜴一样的长尾巴，由一根单独的脊椎骨组成，每个“翅膀”上长出像现在指头一样的三个“指头”，有爪子，牙齿类似鳄鱼的牙齿。
现在考古学家已找到化石的直立猿人，究竟是人还是猿？在漫长的历史过程中，从猿向人极其缓慢地进化，已经不完全是猿，也不是现代意义上的人。
在科学史上，旧理论与新理论之间经常产生矛盾。最初这种矛盾具有十分尖锐的性质。20世纪初，由于相对论的出现，在物理学界出现了十分紧张的形势。许多科学家认为二者必有一假：如果相对论是正确的，那么经典力学就应抛弃；如果经典力学是正确的，那么相对论就是谬误。后来，玻尔以相符合的原则解决了这一矛盾：新的更加普遍的理论把旧的较为狭窄的理论作为自己的局部表现形式包含在其中。
我们总是竭力地使我们的知识尽可能正确地、完全地反映周围事物的性质和联系。但是，我们的知识在任何时候都不能绝对完全、完善，总是相对的，有一定局限性、不充分性。知识对于现实的这种关系，歌德曾以充满哲学思想的美妙语言表述：
我的朋友，理论是灰色的，而生命之树常青！
