平均数谬误在这里就是指是误用算术平均数，即不恰当地使用算术平均数，从而平均数假象而引申出一般性结论的错误论证。
算术平均数的特点是拉长补短，以大补小，以最终求得的结果代表对象总体的某种一般水平。算术平均数很容易受极端值的影响。极端值可以将平均数向上拉，也可以将它向下拉。调查对象的差别越大，数量越少，算术平均数反映对象一般水平的能力也就越差。算术平均数掩盖了实际上的不平均，通过算术平均数设计的数字陷阱主要是利用了算术平均数的这一特点。
平均数的含义本身就意味着个体的统计值围绕它有上下幅度的波动，而且在许多情况下这种波动的幅度是相当大的。在论证中，如果将总体的平均值或平均数的性质机械地分配给总体中的个体，就会导致“误用平均数”的错误。
例1： “本市平均的空气污染指数已降到警戒线以下”，但你切不要以为生活在本市就十分安全，因为可能你所生活的那个社区，或你所工作的那个单位是本市污染最严重的社区或单位，假如你继续在该社区生活或在该单位工作，就会严重地损害你的健康。
例2： “三个统计学家打猎，碰上一头大鹿。第一个人开火，结果偏左一米。第二个人开火结果偏右一米。第三个人放下枪，欢呼胜利：“平均而言我们打中了！”事实上，平均而言打中了，没有任何意义。
例3： 受多元文化和价值观的冲击，甲国居民的离婚率明显上升。最近一项调查表明，甲国的平均婚姻存续时间为8年。张先生为此感慨，现在像钻石婚、金婚、白头偕老这样的美丽故事已经很难得，人们淳朴的爱情婚姻观一去不复返了。
分析： 张先生得出“人们淳朴的爱情婚姻观一去不复返了”的观点是基于对“平均婚姻存续时间为8年”这一统计数据的理解。而这一理解可能是不确切的，如果现在有不少闪婚一族，他们经常在很短的时间里结婚又离婚。这说明闪婚现象导致了平均婚姻存续时间降低，但这并不说明家庭从总体上不稳定。比如，少部分家庭是闪婚，但在短时间内不断地结了离，离了结，结了又离，离了再结，这样就大大降低了总体上平均婚姻存续时间，但不能说大部分家庭不稳定。
例4： 索马里自1991年以来，实际处于武装势力割据的无政府状态。1991年索马里的人均GDP是210美元，2011年增长到600美元，同年，坦桑尼亚的人均GDP是548美元、中非是436美元、埃塞俄比亚是350美元。由此看来，与非洲许多有强大中央政府统治的国家相比，处于无政府状态的索马里，其民众生活水平一点也不差。
分析： 以上论述根据处于无政府状态的索马里人均GDP高于非洲许多有强大中央政府统治的国家，得出结论，索马里民众生活水平一点也不差。但是，如果索马里的财富集中在少数人手中，许多民众因安全或失业等因素陷入贫困。这表明其人均GDP不能真实反映索马里民众生活水平，这就有力地说明出了上述论证严重的缺陷。
