关于传染病的流行规律，作为一种最简单的考虑，我们通常可以假设一个患者的可传染时间为τ（从他具有可传染性到被隔离之间的时间），他每天可能传染的人数为n（等于他每天接触的总人数和感染概率的乘积）。那么由他所引起的感染总人数为R=nτ，R被称为感染倍乘系数。这些参数肯定是因人而异的，但统计上我们只需要考虑所有人平均的效果即可。那么，由一个人引起R个人感染，这R个人再引起R平方个人感染，R平方个人再引起R三次方个人感染，依此类推形成一个等比数列。对此等比数列求和可以得到t时间被感染的总人数为：
这里假设人群的总人数远远大于感染人数，所以暂时不必考虑感染的交叉重叠效应。在R（或n）和τ基本为常数且R>1的情况下，上式明显具有指数函数的形式。当R<1，上式可收敛于N(t0)/(1-R)。因此，对于疫情爆发阶段的数据（每天发布的确诊感染总人数），在纵坐标取对数的情况下，将表现为一条上升的直线，如下左图所示（1月19日至28日的数据）：
通过拟合这些数据，原则上就可以限制得到R（或n）和τ的取值范围（如上右图）。当然，由于数据的波动（误差），参数取值就可能存在较强的简并性。而当数据的走势偏离原有直线的时候，就表明这些参数特别是R的值发生了显著的变化。更直观来看，通过将N对t求导，我们还可以得到:
当然，对于R值随时间变化的情况，简单的等比数列求和公式实际上是不适用的。不过作为一种简单的估计，对于R>1的情况，我们仍可以依据上式利用每天的增量除以前一天的总量来察看R值随时间的变化（假设τ值不变）：
从下图可以看到（取τ=4天），大概从1月28日开始，R的数值一直在连续减小，说明防控的效果还是非常明显的。并且，R值在逐渐趋向于小于一。
需要注意的是，一个人从被感染到发病再到被确诊大概至少有一个星期的时间间隔（包括由于医疗条件的限制等原因）。换句话说，公布的确诊人数相对于传播过程来说具有明显的滞后性。1月28日数据显示的R值显著降低基本上应该是反映了1月20-21日时的传播情况，当时疫情开始受到公众的高度关注，民众开始采取戴口罩等防护措施。粗略来看，除开20日之前的数据（非常不清楚，且时间滞后性也不同），1月20日之后的数据大概经历了三个不同R值的阶段，这一点也可以从确诊人数的增长数据中直接看出来，如下图：
仔细一点看，目前是武汉市的增长还相对比较快，其它地区的增长势头都已经显著下降了，不同区块人数相对比例的变化可见下图：
原则上讲，医疗条件的限制会影响数据的产生时间，造成波动（如武汉人数在27日的急剧跳变），但不会使数据消失。而总得看来，与分段的指数增长趋势相比较，数据的波动性不大。从这一点来看，我认为数据受人为干扰的影响较小，是可靠的，最大的测量偏差估计不会超过7%（1sigma水平）。
总的来说，截止目前的数据显示，当前的疫情正在被有力的控制。鉴于确诊数据的滞后性，可以相信目前实际的R值很可能已经小于1了（将在数天后的数据中展现出来），之后将进入增长收敛阶段。但是，即使目前增长变缓，也仍然还是增长，且持续的时间尚不可完全预见（如果按照目前的趋势，也许会在接下来的半个月内实现停止增长）。所以，无论如何，防控措施不可松懈（特别是武汉市还比较严峻），不然很可能会发生反弹。
（数据来源：国家卫健委和湖北省卫健委网站）
