线性代数矩阵Determinant的中文名称问题
岳中琦
自2019年1月,我开始了给香港大学工程学院一年级本科生学生,用英文讲授线性代数(参见,http://blog.sciencenet.cn/blog-240687-1168550.html)。内容包括四个部分:(1) System of linear equations;(2) Vector; (3) Matrix;(4) Determinant。
前三部分对应的中文分别是:(1) 线性方程组;(2) 矢量;(3)矩阵。它们好理解。但是,第四部分的Determinant已有的中文名称为行列式,我感到行列式与Determinant应该不相互对应的。
Determinant应该被称为矩阵的决定值(或决定量)。这是因为,Determinant是将方型矩阵按照确定的计算规则计算出来的一个数值。并且,每一个方型矩阵仅有唯一Determinant(决定值)。Determinant(决定值)是否等于零,决定了它所对应的方型矩阵是否存在逆矩阵,也决定了以该方型矩阵为系数矩阵的线性方程组是否存在唯一解。
一个Determinant等于零(0)的方型矩阵是没有逆矩阵,所对应的线性方程组也是不存在唯一解。一个Determinant不等于零(0)的方型矩阵一定有逆矩阵,所对应的线性方程组也一定存在唯一解。
行列式的字面意思应该是每一方型矩阵的行与列(或纵与横)排列方式,难以有任何决定了方型矩阵是否存在逆矩阵的意思。
将矩阵的行列式称为矩阵的决定值(或决定量)一定会有利用学生的理解和应用。
2021年3月25日20:16写成于港大602办公室