可以。一方在办理离婚登记后遗失离婚证的，无需双方共同去民政局补办，仅一方去民政局补办即可。当事人因《离婚证》丢失而要补办的，需要携带身份证、户口本到原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发离婚证。离婚登记查档证明为在原办理离婚登记手续处出具的自查询时间起六个月内的盖有查档部门公章的离婚登记查档证明原件。离婚证，是男女双方合法解除夫妻关系的法律文书，一般由婚姻登记管理机关颁发。
法律依据：
《婚姻登记条例》 第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
婚姻登记档案遗失的，当事人应当提交能够证明其婚姻状况的证明。户口本上夫妻关系的记载，单位、村(居)民委员会或者近亲属出具的写明申请人婚姻状况的证明可以作为申请人婚姻状况证明使用。
证明材料出具的说明：
1、当事人无法出具居民户口簿的，可凭公安部门或有关户籍管理机构出具的加盖印章的户籍证明办理;
2、当事人属于集体户口的，可凭集体户口簿内本人的户口卡片或加盖单位印章的记载户籍情况的户口簿复印件办理;
3、当事人未办理落户手续的，可凭公安部门或有关户籍管理机构出具的证明材料到户口迁出地或另一方当事人户口所在地的婚姻登记机关办理;
4、当事人无法提交居民身份证的，可凭有效临时身份证办理婚姻登记。
离婚证补办是可以一人去的，哪方丢失了离婚证就哪方去补办，登记机关一般都有档案存档。如果本人没办法亲自办理的，也可以委托他人代办，但必须有授权委托书以及委托人的相关资料。离婚证补办一般要到民政部门，现在一般都在县级行政服务中心的民政窗口申请补办。事先要到档案局查阅婚姻档案并出具婚姻档案证明
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