根据最高人民法院关于《婚姻法解释(一)》的规定，父母抚养孩子的义务截止到孩子18周岁。对于孩子上大学期间的费用，父母已无法定支付的义务。同时，最高院的司法解释还明确指出，孩子超过18岁，尚须父母履行抚养费义务的情况，是指：
第一，孩子尚接受高中及以下教育。
第二，孩子非因主观原因无法维持正常生活。
对于非因以上的情况，父母没有继续履行抚养的义务。当前法院在判决离婚案件时，一般做法是首先尊重夫妻双方的协议。只要双方有协议，法院认定它具有法律约束力。如果协议中对抚养费支付突破了18岁，支付方同意负担子女全部或部分的大学学费，法院也会予以认可。但是，如果双方没有达成协议，法院在判决抚养费上还是会遵循18周岁的年龄限制。
一般情况下，抚养费支付一方只会同意按月支付孩子的抚养费，很少会愿意一次性给付所有的费用。实际操作中，可以指定某一银行账户为孩子抚养费的专用账户，由支付方按月定时将抚养费汇入该帐户内。该帐户的汇款记录，即可证明其已履行过支付义务。
对于支付方拒绝义务的：如双方是通过民政局办理协议离婚的，需先到法院提起抚养费纠纷之诉，以确认离婚协议中抚养费支付条款的效力后，方才能申请法院强制执行;如双方是直接通过法院诉讼离婚的，判决书(调解书)中已有抚养费支付的具体条款，可直接申请法院强制执行。
父母必须抚养未成年子女，这是法律上明确规定的，但如果子女已经成年的，则可以不需要承担抚养费，如果子女已经上大学的情况下，其抚养费可以由自己承担，但如果离婚夫妻双方达成一致意见，愿意对已成年的子女上大学期间的费用进行支付的，法律上是可以认可的。
