遗嘱指定监护是可以优先于法定指定的，遗嘱监护是被监护人的父母以遗嘱方式选定监护人的监护。我国现行法律对此种监护未作规定，司法实践中予以承认。但这种遗嘱应符合下列条件：立遗嘱人须是被监护人后死的父母;立遗嘱人须享有亲权;遗嘱的内容和订立程序皆须合法。
二、法定监护的法律依据是什么?
法定监护的法律依据是根据《民法典》(2021年1月1日起施行)的规定：
第三十条 依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。
第三十一条 对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。
依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。
监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。
第三十二条 没有依法具有监护资格的人的，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。
对于遗嘱指定监护和法定监护都是指定监护的相关方法，但两者的适用情况是不同的，对于遗嘱指定监护而言，是需要在规定的范围内进行指定处理的，一般为被继承人的直系亲属，而对于法定监护的范围则是比较大的。
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