订立自书遗嘱找不到执行人是可以的，自书遗嘱在订立时并不强制必须要指定遗嘱执行人，具体理由如下：
根据《民法典》(2021.01.01生效)
第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
第一千一百四十五条 继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人;没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人;继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人;没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
二、自书遗嘱的注意事项
《民法典》(2021.01.01生效)第一千一百三十四条规定："自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。"这是对自书遗嘱的概括性规定，具体地讲，订立遗嘱应注意：
(1)必须由遗嘱人亲笔书写全文。
遗嘱人亲笔书写全文，即完全真实的表达本人的意思，又不易为他人伪造、篡改。
(2)遗嘱人应亲笔签名。
应由遗嘱人亲笔签名，以示遗嘱为何人所立，内容为书写人的真实意思表示，是遗嘱有效的决定性条件;无亲笔签名的遗嘱无效。
(3)遗嘱人必须注明年、月、日。
遗嘱上写明日期，不仅在发生纠纷时有助于辨明真伪，且能辨明遗嘱人书写遗嘱时是否有遗嘱能力;当有几个内容相矛盾的遗嘱时，还有助于判明哪个遗嘱是最后的、具有法律效力的遗嘱。年、月、日三者缺一不可，并尽量使用公历。
如须涂改、增删、订正，应在改动处注明改动的字数、改动的时间并另行签名。如属实质性修改，应在遗嘱内容之后专段说明修改b处。
遗嘱书写完毕之后，一般应由立遗嘱人自己保存，或交专门的遗嘱执行人保存，而一般不应交遗嘱继承人保存，以免对其真实性引起疑问。
财产所有人在订立遗嘱时，可以直接指定遗嘱执行人，遗嘱执行人的主要职责是防止遗产毁损，也需要在遗嘱订立者死亡之后，向各位继承人介绍遗产的情况，所以其实选定遗嘱执行人的优点还是比较多的。但若是在订立遗嘱时，并不能找到合适的人来担任遗嘱执行人，那么也可以不指定遗嘱执行人。
