(1)发现不存在犯罪事实;
(2)发现犯罪事实并非被告人所为;
(3)发现不应当追究刑事责任。
撤回起诉的决定应当报经检察长或者检察委员会决定，并以书面方式在宣告判决前向人民法院提出。在开庭审理中，人民检察院要求撤回起诉的，是否准许由人民法院决定。
三、《最高人民检察院关于公诉案件撤回起诉若干问题的指导意见》
第一条 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》、《人民检察院刑事诉讼规则》等法律、司法解释的有关规定，结合人民检察院公诉工作实际，制定本意见。
第二条 撤回起诉是指人民检察院在案件提起公诉后、人民法院作出判决前，因出现一定法定事由，决定对提起公诉的全部或者部分被告人撤回处理的诉讼活动。
第三条 对于提起公诉的案件，发现下列情形之一的，人民检察院可以撤回起诉：
(一)不存在犯罪事实的;
(二)犯罪事实并非被告人所为的;
(三)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(四)证据不足或证据发生变化，不符合起诉条件的;
(五)被告人因未达到刑事责任年龄，不负刑事责任的;
(六)被告人是精神病人，在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认，不负刑事责任的;
(七)法律、司法解释发生变化导致不应当追究被告人刑事责任的;
(八)其他不应当追究被告人刑事责任的。
第四条 对于人民法院建议人民检察院撤回起诉或拟作无罪判决的，人民检察院应当认真审查并与人民法院交换意见;对于符合本意见第三条规定的撤回起诉条件的，可以撤回起诉;认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，由人民法院依法判决。
第五条 案件提起公诉后出现如下情况的，不得撤回起诉，应当依照有关规定分别作出处理：
(一)人民检察院发现被告人的真实身份或者犯罪事实与起诉书中叙述的身份或者指控犯罪事实不符的，可以要求变更起诉;发现遗漏的同案犯罪嫌疑人或者罪行可以一并起诉和审理的，可以要求追加起诉;
(二)人民法院在审理中发现新的犯罪事实，可能影响定罪量刑，建议人民检察院追加或变更起诉，人民检察院经审查同意的，应当提出追加或变更起诉;不同意的，应当要求人民法院就起诉指控的犯罪事实依法判决;
(三)人民法院认为不属于其管辖或者改变管辖的，由人民法院决定将案件退回人民检察院，由原提起公诉的人民检察院移送有管辖权的人民检察院审查起诉;
(四)公诉人符合回避条件的，由人民检察院作出变更公诉人的决定;
(五)因被告人患精神病或者其他严重疾病以及被告人脱逃，致使案件在较长时间内无法继续审理的，由人民法院裁定中止审理;
(六)对于犯罪已过追诉时效期限并且不是必须追诉的，经特赦令免除刑罚的，依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或者撤回告诉的，或者被告人在宣告判决前死亡的，由人民法院裁定终止审理。
第六条 对于人民检察院决定变更起诉、追加起诉的案件，应当书面通知人民法院，并制作变更起诉书或追加起诉书。变更起诉书、追加起诉书文号分别编为：x检刑变诉(xxxx)x号、x检刑追诉(xxxx)x号。在案件提起公诉后、作出判决前，发现被告人存在新的犯罪事实需要追究刑事责任的，人民检察院如果在法定期限内能够追加起诉的，原则上应当合并审理。如果人民法院在法定期限内不能将追加部分与原案件一并审结的，可以另行起诉，原案件诉讼程序继续进行。
第七条 在法庭审判过程中，人民检察院发现提起公诉的案件证据不足或者证据发生变化，需要补充侦查的，应当要求法庭延期审理;经补充侦查后，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出撤回起诉决定。
第八条 对于提起公诉的案件拟撤回起诉的，应当由承办人制作撤回起诉报告，写明撤回起诉的理由以及处理意见，经公诉部门负责人审核后报本院检察长或检察委员会决定。
第九条 人民检察院决定撤回起诉的，应当制作《人民检察院撤回起诉决定书》，加盖院章后送达人民法院。人民法院要求书面说明撤回起诉理由的，人民检察院应当书面说明。对于人民法院认为人民检察院决定撤回起诉的理由不充分，不同意撤回起诉并决定继续审理的，人民检察院应当继续参与刑事诉讼，建议人民法院依法裁判。
第十条 对于撤回起诉的案件，没有新的事实或者新的证据，人民检察院不得再行起诉。新的事实，是指原起诉书中未指控的犯罪事实。该犯罪事实触犯的罪名既可以是原指控罪名的同种罪名，也可以是异种罪名;新的证据，是指撤回起诉后收集、调取的足以证明原指控犯罪事实能够认定的证据。因为发现新的证据而重新起诉的，应当重新编号，制作新的起诉书。重新起诉的起诉书应当列明原提起公诉以及撤回起诉等诉讼经过。
第十一条 对于撤回起诉的案件，人民检察院应当在撤回起诉后七日内作出不起诉决定，或者书面说明理由将案卷退回侦查机关(部门)处理，并提出重新侦查或者撤销案件的建议。
第十二条 对于退回侦查机关(部门)提出重新侦查意见的案件，人民检察院应当及时督促侦查机关(部门)作出撤销、解除或者变更强制措施的决定。对于退回侦查机关(部门)提出撤销案件意见的案件，人民检察院应当及时督促侦查机关(部门)作出撤销强制措施的决定，依法处理对财物的扣押、冻结。
第十三条 对于撤回起诉的案件，应当在撤回起诉后三十日内将撤回起诉案件分析报告，连同起诉意见书、起诉书、撤回起诉决定书等相关法律文书报上一级人民检察院公诉部门备案。
综上所述，《刑事诉讼法》撤回起诉的条件一般是公诉机关发现没有犯罪事实、案件不是被告人所为或者存在不应追究刑事责任的情况这三种情形之一，就应当撤回起诉。撤回起诉的应当由检察长或者检委会决定，并由法院最终决定是否同意检察机关撤回起诉。
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