一、初中被同学打了是故意伤害罪吗?
初中被同学打了不是故意伤害罪，因为在这种状况之下，需要考虑到的是两个因素，第1个是刑事责任年龄，第2个就是伤害的程度，一般情况下如果是轻微伤害的话，就不会构成故意伤害罪，并且初中年龄都比较小，他没有达到法定的刑事责任年龄。一般地，双方或多方发生矛盾时，一方较为冲动大打出手的，即会给他人身体带来伤害，比如打人致轻微伤。其实，不管给他人造成多少程度的伤害，只要一方故意动手致伤害，即会被认定为故意伤害。但是，打人致轻微是否构成故意伤害罪，可以先确定是否达到故意伤害罪的损害程度。
构成故意伤害罪的，必须已造成他人人身一定程度的损害，构成轻伤的，要求尚未构成重伤但造成组织、器官结构的一定程度的损害或部分功能障碍。
因此，只是一般打架斗殴致轻微的，轻微伤一般不构成刑事案件，所以很难认定为故意伤害罪。
不过，打人至轻微伤需要接受治安处罚，具体处罚如下：
1、由县级公安局决定给予双方治安处罚;
2、打人者将会被拘留五日以上十日以下;
3、打人者将会被罚款二百元以上五百元以下，严重的五百元以上一千元以下。
根据治安管理处罚法等规定，打人者被治安拘留后仍然需要赔偿受害人相关损失，若双方对此协商不成时，受害可以积极去法院起诉处理。
最后，打人致轻微伤后，被人报案后未构成故意伤害罪的，也会根据打人的严重程度被拘留和罚款，而有些人被罚款后以为不用再赔偿受害人，或是拒绝在支付赔偿金的，那么将直接损害受害人的利益。如果受害人损失较大的，建议可以在必要时积极去法院起诉处理。
二、刑事案件精神病人打人受处罚吗?
精神病打人受不受处罚，根据精神病人情况而定。
精神病人不追究责任是指不追究“刑事责任”，但由于精神病人情况的不同，承担主要分为三种：
1、无刑事责任能力，当精神病人在不能辨认或者不能控制自己的行为(完全不能控制自己的精神病人)的时候造成危害结果的，不负刑事责任。
2、完全负刑事责任能力，间歇性精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
3、限制刑事责任能力，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任。(间歇性精神病人在发病犯罪的，不负刑事责任)。
但无论是否承担刑事责任，民事责任是一定要承担的。
在日常生活当中，初中同学之间打架斗殴还是比较常见的，还是因为他们的年龄比较小，不能够正确理智的处理问题，在遇到一些矛盾的时候只能通过暴力的方式来解决，这也是提示我们学校和家长必须要对这个问题予以重视，好好的教育孩子。
延伸阅读：
故意伤害罪如何赔偿
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