一、承担合同违约责任的方式有哪些
《合同法》规定的承担违约责任的方式主要有：
(一)继续履行
继续履行，又称实际履行，是指债权人在债务人不履行合同义务时，可请求人民法院或者仲裁机构强制债务人实际履行合同义务。
《合同法》规定，当事人一方未支付价款或者报酬的，对方可以要求其支付价款或者报酬。当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以要求继续履行，但有下列情形之一的除外：
(1)法律上或事实上不能履行;(2)债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高;(3)债权人在合理期限内未要求履行。
(二)补救措施
补救措施，是指债务人履行合同义务不符合约定，债权人在请求人民法院或者仲裁机构强制债务人实际履行合同义务的同时，可根据合同履行情况要求债务人采取的补救措施。
《合同法》规定，当事人履行合同义务，质量不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或约定不明确，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择要求对方承担修理、更换、重作、退货、减少价款或报酬等违约责任。
(三)损害赔偿
当事人一方不履行合同义务或履行义务不符合约定的，在履行义务或采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当承担损害赔偿责任。损害赔偿的具体方式包括赔偿损失、支付违约金和适用定金罚则等多种情况。
1、赔偿损失。损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同同时预见到或应当预见到的因违反合同可能造成的损失。当事人可以在合同中约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
经营者对消费者提供商品或者服务有欺诈行为的，依照《消费者权益保护法》的规定承担损害赔偿责任，即按照购买商品的价款或者接受服务的费用承担双倍赔偿责任。
当事人一方违约后，对方应当采取适当措施防止损失的扩大;没有采取适当措施致使损失扩大的，不得就扩大的损失要求赔偿。当事人因防止损失扩大而支出的合理费用由违约方承担。
2、支付违约金。违约金是按照当事人约定或者法律规定，一方当事人违约时应当根据违约情况向对方支付的一定数额的货币。约定的违约金过分高于或低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或仲裁机构予以适当减少或增加。当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
根据《商品房买卖合同解释》规定，当事人以约定的违约金过高为由请求减少的，应当以违约金超过造成的损失30%为标准适当减少;当事人以约定的违约金低于造成的损失为由请求增加的，应当以违约造成的损失确定违约金数额。
3、定金。当事人在合同中既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或定金条款，但两者不可同时并用。
二、合同根本违约的情形
1、拒绝履行
拒绝履行是在合同履行期到来后，一方当事人无正当理由拒绝履行合同规定的全部义务。在一方拒绝履行的情况下，另一方有权要求其继续履行合同，有有权要求其承担违约金和损害赔偿责任。
2、迟延履行
迟延履行是指合同当事人的履行违反了履行期限的规定。在迟延履行的情况下，非违约方有权要求违约方支付迟延履行的违约金，在不足以弥补损失的情况下，还有权要求赔偿损失。
3、不适当履行
不适当履行是指当事人交付的标的物不符合合同规定的质量要求，即履行具有瑕疵。《合同法》第111条规定：质量不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或者约定不明确，依照本法第六十一条的规定仍不能确定的，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择要求对方承担修理、更换、重作、退货、减少价款或者报酬等违约责任。
4、部分履行
部分履行是指合同虽然履行，但履行不符合数量的规定，或者说履行在数量上存在不足。在部分履行的情况下，非违约方有权要求违约方按约定交足数量，也有权要求支付违约金，在不足以弥补损失的情况下，还有权要求赔偿损失。
合同违约的情况就比较多了，可能是缔约过失，也有可能是先期违约、根本违约等等。而属于根本违约的情形就涉及到了四种，即拒绝履行、迟延履行、不适当履行以及部分履行。另外，在合同的履行过程中随着请求权也会产生抗辩权，包括同时履行抗辩权、先履行抗辩权以及不安抗辩权。
延伸阅读：
合同无效当事人要承担违约责任吗
合同违约责任的构成要件有哪些?
