一、侵犯名誉权承担什么责任?
1、责令侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉：
(1)恢复名誉、消除影响、赔礼道歉可以书面或者口头的方式进行，内容须事先经人民法院审查。
(2)恢复名誉、消除影响的范围，一般应与侵权所造成不良影响的范围相当。
(3)侵权人拒不执行生效判决，不为对方恢复名誉、消除影响的，法院可以采取公告、登报等方式，将判决的主要内容和有关情况公布于众，费用由被执行人负担，并可依照民事诉讼法的规定处理。
2、赔偿损失：
(1)公民、法人因名誉权受到侵害要求赔偿的，侵权人应赔偿侵权行为造成的经济损失;
(2)公民并提出精神损害赔偿要求的，法院可根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、给受害人造成精神损害的后果等情况酌定。
二、哪些情况不构成侵犯名誉权?
1、正当的评论。
为了社会公共利益，对可以受到公众评价的事情进行正当的评论，而涉及到对特定人言行的批评，不构成名誉侵权。如舆论工具对违法犯罪及违反社会公德的行为进行鞭挞;对著作、创作、演讲和表演进行评价;在选举中，选民对被选举人发表意见;公众对领导的评价;公民检举、控告他人的违法乱纪行为等。
2、法定范围内的职务行为。
国家机关或其工作人员在法定范围内的行为，影响到特定人名誉的，不构成名誉侵权。这种情况还包括人民团体、企事业单位所属工作人员的法定职务行为。进行这种职务行为是基于法律所赋予的权利和义务，因而是合法的。但是这种职务行为必须限于法律规定的范围，而且必须是善意的。
3、特定利害关系人之间的行为。
在社会群体中，有的民事主体之间，如合伙人之间、家庭成员之间有特殊的利益(利害)关系，法律不禁止他们相互之间基于这种特殊关系，对他人进行传述或评价。即使传述或评价对他人有所贬抑或者传述的内容足以损害他人名誉，也不应认定为侵害名誉权。
综上所述，公民和法人都有名誉权，如果被侵犯，作为侵权方，主要承担民事责任，我国的侵权责任法中明确了几种民事责任，赔偿损失是最常见的。确定侵犯名誉权，要看其行为及造成后果之间有无必然联系，双方这方面发生纠纷，可以走司法程序。
延伸阅读：
诉讼侵犯名誉权有时间限定吗？
对侵害他人名誉权的行为如何认定
如何起诉他人侵害名誉权？
