一、辞退员工不用赔偿的情况有几种
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同(也就是在劳动者有以下过失的情况下提出的辞退才可以不用支付赔偿金)：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的(即劳动者是“以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的”);
(六)被依法追究刑事责任的。
符合上述六条中任意一条的，用人单位辞退员工属于合法辞退，并不需要支付员工赔偿金。
二、单位赔偿金要怎么计算
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七、四十八条规定：
第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法规定支付赔偿金。
根据《劳动合同法》当中的规定，用人单位在违反本法规定，解除或者终止与员工的劳动合同时，若员工不要求继续履行劳动合同或者已经不能继续履行劳动合同的，那么用人单位就需要按照《劳动合同法》中的规定，向员工支付赔偿金，而赔偿金的计算就是经济补偿金的二倍。
延伸阅读：
公司辞退员工补偿金需要纳税吗？
什么时候单位不能辞退员工
试用期怀孕公司能辞退员工吗
