劳动者左手中指和无名指骨折，如果认定为工伤，至于可以鉴定为几级伤残需要由当地的劳动能力鉴定委员会根据劳动者的受伤程度和受伤部位进行综合的评定，以最终的伤残鉴定结论为准。
1、向人力资源和社会保障局(原劳动局)申请工伤认定，公司需要在事故发生的一个月内申报，如果公司不申请，则工伤职工或者其近亲属在一年内提出认定申请。需提交材料：工伤认定申请表(劳动局的网站一般有下载)、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等;
2、如果经过治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当申请劳动能力鉴定，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请(一般设立在同级人力资源和社会保障局);
3、根据不同的伤残等级，获得的补偿是不一样的。主要的补偿是：医疗费、一次性伤残补助金、一次性就业补助金、一次性医疗补助金、停工留薪期工资、伙食补助费、护理费等。
4、如果劳动者没有劳动合同及其他证明存在劳动关系的证据，无法申请工伤认定，可以先申请劳动仲裁确认劳动者与用人单位之间存在劳动关系。经过劳动仲裁确认存在劳动关系后，再申请工伤认定。
5、相关法律依据：《工伤保险条例》、《工伤认定办法》《劳动争议调解仲裁法》及劳动者所在省的工伤保险条例。
工伤的话是十级
《工伤鉴定标准》 一手指除拇指外，任何一指远侧指间关节离断或功能丧失;
如果是伤害的话，是轻伤
《人体轻伤鉴定标准(试行)》第二十三条 手损伤
(一)1节指骨(不含第2至5指未节)粉碎性骨折或者2节指骨线形骨折;
(二)缺失半个指节;
(三)损伤后出现轻度挛缩、畸形、关节活动受限或者侧方不稳;
(四)舟骨骨折、月骨脱位或者掌骨完全性骨折。
综上所述，工伤左手食指中指和无名指残疾能评10级伤残，根据我国工伤保险条例的规定，等级越高，残疾程度越低，赔偿金额越少。手指骨折或者断裂属于轻伤，根据人体轻伤鉴定标准来看，属于较低等级伤残，伤者进行鉴定后可以向有关单位进行追偿。
延伸阅读：
工伤鉴定费是由哪一方出的
发生工伤能否要求精神损害赔偿
