不可以在一起。
如果已经构成犯罪，则不需进行行政处罚。行政处罚法规定，违法行为构成犯罪的，行政机关必须将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。
但是行政处罚法还规定，如果在特定条件下，违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。
根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条规定，污染环境罪是指违反防治环境污染的法律规定，造成环境污染，后果严重，依照法律应受到刑事处罚的行为。该罪具体的内容包括违反国家规定，排放有害物质。
污染环境罪是最高人民法院、最高人民检察院对《中华人民共和国刑法修正案(八)》(以下简称《修正案八》)罪名做出的补充规定，取消原"重大环境污染事故罪"罪名，改为"污染环境罪"。
本罪在客观方面表现为违反国家规定，向土地，水体和大气排放危险废物，造成环境污染，致使公私财产遭受重大损失或者人身伤亡的严重后果的行为。
1、实施本罪必须违反国家规定。
是指违反全国人大及其常务委员会制定的有关环境保护方面的法律，以及国务院制定的相关行政法规、行政措施、发布的决定或命令。这些法律、法规主要包括《环境保护法》、《大气污染防治法》、《水污染防治法》、《海洋环境保护法》、《固体废物污染环境防治法》等法律，以及《放射防护条例》、《工业“三废”排放试行标准》等一系列专门法规。
2、实施排放、倾倒和处置行为
其中排放是指把各种危险废物排入土地、水体、大气的行为，包括泵出、溢出、泄出、喷出、倒出等，倾倒是指通过船舶、航空器、平台或者其他载运工具，向土地、水体、大气倾卸危险废物的行为;处置是指以焚烧、填埋或其他改变危险废物属性的方式处理危险废物或者将其置于特定场所或者设施并不再取回的行为。
刑法修正案八已对本条做了修订。并不要求造成重大环境污染事故，致使公私财产遭受重大损失或者人身伤亡的严重后果。只要严重污染环境就可成立此罪。
行政处罚还不构成犯罪，仅仅是对违反规章制度的人员进行处罚。而这个污染环境罪，是已经犯罪了，这个时候就需要进行刑事处罚了。而一旦犯罪了，之前的行政处罚也不会追究，因为已经上升到了刑事处罚。
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