《中华人民共和国行政强制法》第五十三条规定，“当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民法院强制执行。”本条文对非诉行政执行申请人民法院强制执行的期限作了三个月的规定。
同时，我国《行政复议法》和《行政诉讼法》关于行政救济的法定期限分别是：公民、法人或者其他组织申请行政复议的法定期限是六十日，自知道该具体行政行为之日起六十日内提出;公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当在知道作出具体行政行为之日起六个月内提出。
1、行政处罚决定书送达后当事人未申请行政复议且未提起行政诉讼的，在处罚决定书送达之日起6个月后起算的3个月内;
2、复议决定书送达后当事人未提起行政诉讼的，在复议决定书送达之日起15日后起算的3个月内;
3、第一审行政判决后当事人未提出上诉的，在判决书送达之日起15日后起算的180日内;
4、第一审行政裁定后当事人未提出上诉的，在裁定书送达之日起10日后起算的180日内;
5、第二审行政判决书送达之日起180日内。
1、行政强制执行中由行政机关申请法院执行部分，由于执行主体是司法机关，所以此种执行行为不适用行政复议和行政诉讼，但可以适用申诉或赔偿程序以作救济。
2、对于行政机关自行强制执行行为，它符合具体行政行为的特征。根据行政复议法和行政诉讼法规定，相对人如果认为该具体行政行为侵犯其合法权益，是可以申请行政复议或以提起行政诉讼作为救济途径的。
综上所述，行政机关作出处罚决定后，如果当事人在法定期限内不起诉，也没有申请复议，但是拒绝履行的，等期限届满后，行政机关在三个月内可以申请强制执行。在《行政强制执行法》中有专门的条文规定，明确非诉案件执行的期限及方式。
