税务行政处罚减轻处罚的条件，是根据《行政处罚法》的下述规定：
第二十五条 不满十四周岁的人有违法行为的，不予行政处罚，责令监护人加以管教;已满十四周岁不满十八周岁的人有违法行为的，从轻或者减轻行政处罚。
第二十六条 精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应当责令其监护人严加看管和治疗。间歇性精神病人在精神正常时有违法行为的，应当给予行政处罚。
第二十七条 当事人有下列情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚:
(一)主动消除或者减轻违法行为危害后果的;
(二)受他人胁迫有违法行为的;
(三)配合行政机关查处违法行为有立功表现的;
(四)其他依法从轻或者减轻行政处罚的。
二、《行政处罚法》
第二十八条 违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。
违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。
第二十九条 违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。法律另有规定的除外。
前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算;违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
第三十条 公民、法人或者其他组织违反行政管理秩序的行为，依法应当给予行政处罚的，行政机关必须查明事实;违法事实不清的，不得给予行政处罚。
第三十一条 行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知当事人依法享有的权利。
对于行政处罚减轻处罚条件的认定，应当由行政机关根据上述条件来进行审查，对于符合条件的，如未成年人存在违法行为的，显然是可以从轻处罚的，但涉及到造成了的损害是需要进行赔偿的，具体情况结合实际的违法事实而定。
