八年级数学比例线段教学设计

　　一、教学目标
　　1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.
　　2.掌握比例基本性质和合分比性质.
　　3.通过通过的应用，培养学习的计算能力.
　　4.通过比例性质的教学，渗透转化思想.
　　5.通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣.
　　二、教学设计
　　先学后做，启发引导
　　三、重点及难点
　　1.教学重点 比例性质及应用.
　　2.教学难点 正确理解成比例线段及应用.
　　四、课时安排
　　1课时
　　五、教具学具准备
　　股影仪、胶片、常用画图工具
　　六、教学步骤
　　【复习提问】
　　1.什么是线段的比?
　　2.已知 这两条线段的比是 吗，为什么?
　　【讲解新课】
　　1.比例线段：见教材P203页。
　　如：见教材P203页图5-2。
　　又如：
　　即a、b、c、d是成比例线段。
　　注：①已知 问这四条线段成比例吗?
　　(答：成比例。 ，这里与顺序无关)。
　　②若已知a、b、c、d是成比例线段，是指 不能写成 (在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关)。
　　板书教材P203页比例线段的一些附属概念。
　　2.比例的性质：
　　(1)比例的基本性质：如果 ，那么 。
　　它的逆命题也成立，即：如果 ，那么 。
　　推论：如果 ，那么 。
　　反之亦然：如果 ，那么 。
　　①基本性质证明了＂比例式＂和＂等积式＂是可以互化的。
　　②由 ，除可得到 外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ，可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即：先按左：右=右：左＂写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式： 。注意区别与联系。
　　③用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。
　　④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。
　　(2)合比性质：如果 ，那么
　　证明：  ，  即：
　　同理可证： (找学生板演)
　　(3)等比性质：如果
　　那么
　　证明：设 ;则
　　等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的＂通法，希望同学们认真体会，务必掌握。
　　例1(要求了解即可)
　　(1)已知： ，求证： 。
　　证明：  ，
　　＂通法＂：  ，  即
　　(2)已知： ，求证： 。
　　方法一：
　　方法二：
　　(1) (2)得：
　　【小结】
　　(1)比例线段的概念及附属概念。
　　(2)比例的基本性质及其应用。
　　八、布置作业
　　(1)求
　　① ② ③
　　(2)求下列各式中的x
　　① ② ③ ④
　　九、板书设计
　　比例线段(二)
　　1.比例线段：
　　教师板书定义
　　比例线段的附属概念
　　2.比例的性质
　　(1)比例基本性质
　　注意：(1)
　　3.课堂练习