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数学教案幂的乘方与积的乘方(二)

  一、教学目标
  1.进一步理解积的乘方的运算性质,准确掌握积的乘方的运算性质,熟练应用这一性质进行有关计算.
  2.通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力,通过完成例2,培养学生综合运用知识的能力.
  3.培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度.
  4.渗透数学公式的结构美、和谐美.
  二、学法引导
  1.教学方法:引导发现法、探究法、讲练法.
  2.学生学法:本节主要学习幂的乘方性质和积的乘方性质,到现在为止,我们共学习了益的三个运算性质.幂的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依据,进行幂的运算,关键是熟练掌握幂的三个运算性质,深刻理解每种运算的意义,避免互相混淆,有时逆用幂的三个运算性质,还可简化运算.
  三、重点、难点、疑点及解决办法
  (-)重点
  准确掌握积的乘方的运算性质.
  (二)难点
  用数学语言概括运算性质.
  (三)解决办法
  增强对三种运算性质的理解,并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分.
  四、课时安排
  一课时.
  五、教具学具准备
  投影仪或电脑、自制胶片.
  六、师生互动活动设计
  1.通过一组绦习,以达到复习同底数幂的乘法、益的乘方这两个性质的目的,让学生互问互答.
  2.推导积的乘方的公式,在推导过程中让学生说出每一步的理由,以便于学生对公式的准确理解.
  3.通过举例来说明积的乘方性质应如何正确使用,师生共练以达到熟练掌握.
  4.多种题型的设计,让学生能从不同的角度全面准确地理解和运用该性质.
  七、教学步骤
  (-)明确目标
  本节课重点学习积的乘方的运算性质及其较灵活地运用.
  (二)整体感知
  通过对积的乘方运算性质的推导,加深对该性质的理解.掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件.
  (三)教学过程
  1.创设情境,复习导入
  前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质,请同学们通过完成一组练习,来回顾一下这两个性质:
  填空:
  (1) (2)
  (3) (4)
  学生活动:4个学生说出答案,同桌同学给予判断.
  【教法说明】通过完成本练习,进一步巩固、理解同底数幂的乘法,幂的乘方,同时也为顺利完成本节例2做个铺垫.
  2.探索新知,讲授新课
  我们知道 表示 个 相乘,那么
  表示什么呢?(注意: 中 具有广泛性)
  学生回答时,教师板书.
  这又根据什么呢?(学生回答乘法交换律、结合律)
  也就是
  请同学们回答 、 、 、 的结果怎样?那么 ( 是正整数)如何计算呢?
  ;____________个
  运用了________律和________律
  ________个 ________个
  学生活动:学生完成填空.
  ( 是正整数)
  刚才我们计算的 、 是什么运算?(答:乘方运算)什么的乘方?(积的乘方)
  通过刚才的推导,我们已经得到了积的乘方的运算性质.
  请同学们用文字叙述的形式把它概括出来.
  学生活动:学生总结,并要求同桌相互交流,互相纠正补充.达成一致后,举手回答,其他学生思考,准备更正或补充.
  【教法说明】通过学生自己概括总结,既培养了学生的参与意识,又训练了他们归纳及口头表达能力.
  教师根据学生的概括给予肯定或否定,纠正后板书.
  积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
  运算形式 运算方法 运算结果
  提出问题:这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗?如
  学生活动:在运算的基础上给出答案.
  
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