高中数学棱锥的概念和性质说课稿模板

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　　各位评委,老师们:大家好!
　　今天我说课的内容是高二立体几何(人教版)第九章第二章节第八小节《棱锥》的第一课时：《棱锥的概念和性质》。下面我就从教材分析、教法、学法和教学程序四个方面对本课的教学设计进行说明。
　　一、说教材
　　1、本节在教材中的地位和作用：
　　本节是棱柱的后续内容，又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识，同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。著名的生物学家达尔文说：“最有价值的知识是关于方法和能力的知识”，因此，应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。
　　2. 教学目标确定：
　　(1)能力训练要求
　　①使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。
　　②使学生掌握截面的性质定理，正棱锥的性质及各元素间的关系式。
　　(2)德育渗透目标
　　①培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。
　　②提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。
　　③培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点。
　　3. 教学重点、难点确定：
　　重 点：1.棱锥的截面性质定理 2.正棱锥的性质。
　　难 点：培养学生善于比较，从比较中发现事物与事物的区别。
　　二、说教学方法和手段
　　1、教法：
　　“以学生参与为标志，以启迪学生思维，培养学生创新能力为核心”。
　　在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要，设置一些启发性题目，采用启发式诱导法，讲练结合，发挥教师主导作用，体现学生主体地位。
　　2、教学手段：
　　根据《教学大纲》中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，针对本节课概念性强，思维量大，整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能力;学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、积极探索。
　　三、说学法：
　　这节课的核心是棱锥的截面性质定理，.正棱锥的性质。教学的指导思想是：遵循由已知(棱柱)探究未知(棱锥)、由一般(棱锥)到特殊(正棱锥)的认识规律，启发学生反复思考，不断内化成为自己的认知结构。
　　四、 学程序：
　　[复习引入新课]
　　1.棱柱的性质：(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形
　　(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
　　(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
　　2.几个重要的四棱柱：平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体
　　思考：如果将棱柱的上底面给缩小成一个点，那么我们得到的将会是什么样的体呢?
　　[讲授新课]
　　1、棱锥的基本概念
　　(1).棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念
　　(2).棱锥的表示方法、分类
　　2、棱锥的性质
　　(1). 截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比
　　已知：如图(略)，在棱锥S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并与SH交于H’。
　　证明:(略)
　　引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥
　　的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。
　　(2).正棱锥的定义及基本性质：
　　正棱锥的定义：①底面是正多边形
　　②顶点在底面的射影是底面的中心
　　①各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底边上的高相等，它们叫做正棱锥的斜高;
　　②棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形;
　　棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形
　　引申： ①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;
　　②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等;
　　(3)正棱锥的各元素间的关系
　　下面我们结合图形，进一步探讨正棱锥中各元素间的关系，为研究方便将课本 图9-74(略)正棱锥中的棱锥S-OBM从整个图中拿出来研究。
　　引申：
　　①观察图中三棱锥S-OBM的侧面三角形状有何特点?
　　(可证得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以侧面全是直角三角形。)
　　②若分别假设正棱锥的高SO= h，斜高SM= h’，底面边长的一半BM= a/2，底面正多边形外接圆半径OB=R，内切圆半径OM= r，侧棱SB=L，侧面与底面的二面角∠SMO= α ，侧棱与底面组成的角∠SBO= β， ∠BOM=1800/n (n为底面正多边形的边数)请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。
　　(课后思考题)
　　[例题分析]
　　例1.若一个正棱锥每一个侧面的顶角都是600，则这个棱锥一定不是( )
　　A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
　　(答案：D)
　　例2.如图已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求经过SO的中点且平行于底面的截面 A’B’C’的面积。
　　﹙解析及图略﹚
　　例3.已知正四棱锥的棱长和底面边长均为a，求：
　　(1)侧面与底面所成角α的余弦(2)相邻两个侧面所成角β的余弦
　　﹙解析及图略﹚
　　课堂练习]
　　1、 知一个正六棱锥的高为h，侧棱为L，求它的底面边长和斜高。
　　﹙解析及图略﹚
　　2、 锥被平行与底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1 2，求此棱锥的高被分成的两段(从顶点到截面和从截面到底面)之比。
　　﹙解析及图略﹚
　　[课堂小结]
　　一：棱锥的基本概念及表示、分类
　　二：棱锥的性质
　　1. 截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比
　　引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。
　　2.正棱锥的定义及基本性质
　　正棱锥的定义：①底面是正多边形
　　②顶点在底面的射影是底面的中心
　　(1)各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底边上的高
　　相等，它们叫做正棱锥的斜高;
　　(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形;棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形
　　引申： ①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;
　　②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等;
　　③正棱锥中各元素间的关系
　　[课后作业]
　　1：课本P52 习题9.8 ： 2、 4
　　2：课时训练：训练一