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从古老的代数书说起一元一次方程的讨论(1)(第2课时)

  数学思考:1、学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法;
  2、通过学习移项解一元一次方程,体会到式子变形的转化作用。
  解决问题:体会解方程中的化归思想,会移项、合并解ax+b=cx+d型的方程,进一步认识如何用方程解决实际问题。
  情感态度:通过学习"合并"和"移项",体会古老的代数书中的"对消"和"还原"的思想,激发数学学习的热情。
  教学重点:1、找相等关系列一元一次方程;
  2、用移项、合并等解一元一次方程。
  教学难点:找相等关系列方程,正确地移项解一元一次方程。
  教学过程:
  [活动1]展示问题、创设情境
  把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?
  (学生自主分析后,教师提问:)
  1、本题怎样设未知数?
  2、这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?
  3、本题哪个相等关系可以作为列方程的依据呢?
  (师生共同列出方程。)
  解:设有X名学生,则可列方程得:
  3X+20=4X-25
  [活动2]学习"移项"解方程
  提问:如何解方程3X+20=4X-25呢?
  (学生分组讨论:①解方程的目标是什么?②利用什么知识可以实现这种转化?)
  引导学生分析方程的变化:
  3X+20=4X-25
  3X-4X=-25-20
  观察:上面方程的变形有些什么变化?
  归纳:像这样把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项。
  [活动3]总结
  解这个方程的具体过程:
  3X+20=4X-25

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