2019--2020学年度第一学期数学学科
德育渗透教学设计
本节课为实际问题与一元二次方程，主要学习建立一元二次方程的数学模型解决传播问题。
教学目标
知识技能
1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．
2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
数学思考
经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
解决问题
通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．
情感态度
通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，同时教育学生为了预防、控制和消除传染病的发生与流行， 做好学生人人爱卫生的思想教育。
教学重难点
难点：发现传播问题中的等量关系，建立一元二次方程的数学模型解传播问题，渗透预防传染病的发生的思想教育
教学准备
教师准备：制作课件，精选习题
学生准备：复习有关知识，预习本节课内容
教学过程
一、复习引入
【问题】
下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的价格）：
星期
一
二
三
四
五
甲
12元
12.5元
12.9元
12.45元
12.75元
乙
13.5元
13.3元
13.9元
13.4元
13.75元
某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则在他帐户上，星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，这人持有的甲、乙股票各多少股？
老师点评分析：一般用直接设元，即问什么就设什么，即设这人持有的甲、乙股票各x、y张，由于从表中知道每天每股的收盘价，因此，两种股票当天的帐户总数就是x或y乘以相应的每天每股的收盘价，再根据已知的等量关系；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，便可列出等式．
【思考】
列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？
【活动方略】
教师演示课件，给出题目．
学生口答，老师点评。
【设计意图】
复习列方程一次方程解应用题，为继续学习建立一元二次方程的数学模型解实际问题作好铺垫．
二、探索新知
【问题情境】
有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
【分析】
（1）本题中有哪些数量关系？
（2）如何理解“两轮传染”？
（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？
（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？
（5）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？
【解答】
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程：
1+x+x(1+x)=121
解方程得 x1=10， x2=-12(不合题意舍去)
因此每轮传染中平均一个人传染了10个人．
【思考】
如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？
【活动方略】
教师提出问题
学生分组，分别按问题（3）中所列的方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题．
【设计意图】
使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验．
三、反馈练习
1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182
C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2
2.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）．
A．12人 B．18人 C．9人 D．10人
【活动方略】
学生独立思考、独立解题．
教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）
【设计意图】
检查学生对所学知识的掌握情况.
四、应用拓展
渗透思想教育
为了预防、控制和消除传染病的发生与流行，保障人体健康， 国家对传染病防治实行预防为主， 任何单位和个人发现传染病病人或者疑似传染病病人时，应当及时向附近的疾病预防控制机构或者医疗机构报告，同时我们还要养成爱卫生的好习惯。
五、小结作业
1.问题：
通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？
（1）数学知识
（2）传染病的发生与传播知识
2.布置作业
