13.3.1.等腰三角形（第1课时）
柳河三中：于海波
【教材分析】
教学目标：
2.能运用性质进行相关计算与证明.
过程方法：1.借助对称轴图形的性质，培养学生通过已学知识，发现新知识的能力；
2.提高学生几何符号语言能力.
情感态度：通过轴对称探究等腰三角形的性质，体验数学充满着创造和乐趣，增强学好数学知识的自信心.
【教学流程】
一、前提测评
等腰三角形的有关概念你还记得那些内容？
等腰三角形，符号语言：△ABC中，AB=AC．
方式：提出问题
师 生 活 动：师提出问题1，学生思考并回答问题．教师板书：△ABC中，AB=AC．
并追问：如果只说等腰三角形ABC，会怎样？明确等腰三角形要指出哪条边是腰．
二、导入新课
你能用一张纸剪出等腰三角形吗？
三、目标展示
2.经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.
四、自学指导
问：（1）观察剪出的是一个什么样的三角形？
（2）仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形两个底角有什么数量关系？
（3）我们可不可以说等腰三角形的两个底角相等？
（4）用我们学过的知识给予证明.
（5）这句话的已知是什么，结论是什么？
猜想：等腰三角形两个底角相等．
师生活动：学生展示自己的剪裁结果．学生独立思考后尝试着概括等腰三角形的性质1.
例题、已知：如图，△ABC 中，AB =AC．
求证：∠B =∠C．
追问：1、如何证明两个角等？
2、如何构造两个全等的三角形呢？
3、刚刚折纸给你什么启示？
正确板书：证明：作底边的中线AD．
∴BD=BC
在△ABD 和△ACD中
AB =AC，
BD =CD，
AD =AD，
∴ △ABD ≌△ACD（SSS）．
∴ ∠B =∠C（全等三角形对应角相等）
追问：还有没有其他证明方法
符号语言：∵△ABC 中，AB =AC
∴∠B =∠C
再看自己剪好的等腰三角形，重点看折痕，你有新的发现？
性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写成“三线合一”）
五、学习切磋
在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠___=∠___，____=____；
（2）∵AB=AC，AD是中线，
∴∠＿=∠＿，____⊥____；
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴____⊥____，____=____.
行间询问，关注差生，了解疑难，梳理归类
六、目标检测
习题: 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度数．
方式：引导学生分析，由已知线段相等可以得到哪些角相等？
学生先自主探究，然后合作交流，最后展示；师生共同评价
七、评价点拨
误点：未知数设错，没有找到等量关系
点拨：本题充分考查的是等边对等角的性质，要找到题中的等腰三角形即可求解。
八、巩固练习
内容：1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为____ ；
2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；
3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_______。
4.如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBD的度数为 。
5.如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC,∠BAC=90°）,AD是底边BC上的高，写出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC的度数，并写出图中有哪些相等的线段？
方式：教师出示问题，学生自主、合作、展示，师生共同评价
九、总结归纳
回顾本节内容：本节课你学到了什么？
总结规律窍门：有两边相等找角，有两角相等找边
十、布置作业
教材77页第3题
同步56页9、11题
