边的关系和角的关系的转化，看似简单，但是在综合题中，如何从这些条件中分析出转化的思路，显得尤为重要，与平时的思考和积累密不可分，学习几何，要注重思考和积累。下面这道题选自历年的一道期末考试的压轴题，很具有代表性。
例题、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是BC延长线上的一点，且BD=DE．点G是线段BC的中点，连结AG，交BD于点F，过点D作DH⊥BC，垂足为H．
（1）求证：△DCE为等腰三角形；
（3）探究线段CE，GH的数量关系并用等式表示，并说明理由
第（1）问，注意△ABC不是直角三角形，这是很多学生容易忽视的地方；证明等腰三角形，借助两底角，角平分线，外角定理的综合应用，得出脚角之间的数量关系；
第（2）问，重点在于等腰三角形的三线合一，得出边之间的关系，结合等腰直角三角形边之间的关系，求得GH的长。
第（3）问，此题很难想到通过GH，BH，BG之间的关系，进行等量代换得到GH和CE的等量关系，需要平时对于边的加减很熟悉，多思考。
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