从整体入手思考问题：数学家苏步青巧解数学题的故事
我国著名数学家苏步青教授在德国访问期间，曾在电车上遇到一位与著名数学家高斯同乡的数学家。他给苏步青教授出了一道有趣的数学题。这个题目如下。
甲、乙两人相距100公里，他们相向而行，已知甲每小时行6公里，乙每小时行4公里，甲带着一只狗，狗每小时行10公里，狗同甲一起出发后，遇到乙时即转身向甲走，如此反复，直至甲、乙两人和狗遇到一起为止，问狗一共走了多少公里？
苏步青教授稍加思索，这个题目并不难，但必须从整体着手去思考问题，才是简捷而有效的。
如果具体地一段一段把狗所行走的时间计算出来，就显得十分笨拙而烦琐了。
于是他回答：“由题意可知，甲、乙两人和狗是同时出发的，最后又同时遇在一起，所以，甲、乙和狗所行的时间是相同的，狗所走的时间也是甲、乙两人所走的时间。因为甲、乙两人从出发到相遇所走的时间是100÷（6 + 4）= 10小时，所以狗也一共走了10小时；已知狗每小时行走10公里，所以狗一共走了10 × 10 = 100公里。”
那位数学家听后，不由得赞叹地向苏步青竖起大拇指。
