假设法解题:谁做的好事,解题步骤与答案
有一件好人好事在某社区传开,做好事的人未留姓名。甲、乙、丙、丁有如下对话:
甲说:这件事肯定是乙、丙、丁中的一位做的。
乙说:我没有做这件事,好人好事是丙做的。
丙说:此事是甲和乙中的一位做的。
丁说:乙说的是事实。
经调查,证实这4人中有两人说的符合实际。
由此推出:
答案:B
A 是甲做的好事
B 是乙做的好事
C 是丙做的好事
D 是丁做的好事
【解一】假设乙真,则甲和丁都真,推出三个真,与条件两真两假不符,故乙必假。推出是乙做的好事。答案为B。
【解二】 假设丁真,那么甲和乙都真,出现三个真了,与条件两真两假不符,故丁必假。丁说“乙说的是事实”为假,推出:乙假。即乙说“我没有做这件事”不是事实,实际是乙做的好事。因为只有一个人做好事,所以其他人都没有做。答案为B。
如果先假设甲为真,则乙、丙、丁的真假不能确定,解析试题要果断放弃这样的假设。