充分必要条件假言命题是断定充分必要条件关系的条件命题。事物情况ｐ是事物情况ｑ的充分必要条件，是指有ｐ就有ｑ，并且无ｐ就无ｑ。充分必要条件假言命题的标准形式是“ｐ当且仅当ｑ”，这种表述形式常在数学中出现，在日常语言中通常用下述形式表示：“如果ｐ则ｑ，并且只有ｐ才ｑ”，“如果ｐ则ｑ，并且如果非ｐ则非ｑ”等。例如，毛泽东的名言“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”就是一个充分必要条件假言命题，它表示“人犯我”是“我犯人”的充分必要条件。
显然，当前件和后件同真或同假时，一个充分必要条件假言命题为真，在前后件不同真或者不同假的情况下都是假的。
充要条件假言推理的一个前提是充要条件假言命题。这种假言前提的断定性质是说，前件是后件的充分条件和必要条件。前件存在后件也存在，前件不存在后件也不存在，同时，后件存在前件也存在，后件不存在前件也不存在。这种假言推理的逻辑关系很简单，只要肯定前件和后件，就能肯定后件和前件，只要否定前件和后件，就能否定后件和前件。因此，这种假言推理可以有四种正确形式，即它可以有充分条件假言推理那两种正确形式，也可以有必要条件假言推理那两种正确形式。
因此，充分必要条件假言推理有如下四个有效式：
（１）由肯定前件到肯定后件
ｐ当且仅当ｑ
ｐ
所以，ｑ例如：
当且仅当两条直线平行，内错角才相等；
这两条直线平行，所以，它们的内错角相等。
（２）由肯定后件到肯定前件
ｐ当且仅当ｑ
ｑ所以，ｐ
例如：当且仅当两条直线平行，内错角才相等；
这两条直线内错角相等，所以，这两条直线是平行的。
（３）否定前件到否定后件
ｐ当且仅当ｑ
非ｐ所以，非ｑ
例如：
当且仅当两条直线平行，内错角才相等；
这两条直线不平行，所以，这两条直线内错角不相等。
（４）由否定后件到否定前件
ｐ当且仅当ｑ
非ｑ所以，非ｐ
例如：
当且仅当两条直线平行内错角才相等；
这两条直线内错角不相等，所以，这两条直线不是平行的。
房玄龄（５７９—６４８），唐朝大臣。协助李世民筹谋统一，取得帝位。与杜如晦、魏征等为唐太宗得力助手。曾奉诏与长孙无忌等修订法律，是以宽简为特色的贞观律的主要制定者。曾受诏重撰《晋书》。《大唐新语》中记载了一个小故事：
唐代有个叫裴玄本的人非常诙谐，经常有一些非常有趣的言谈。在他当户部郎中的时候，有一次左仆射房玄龄得了很重的病，有人去看望房玄龄的病情。裴玄本开玩笑说：“仆射的病好了，就需要去看望他，既然病得很严重了，还需要看望什么呢？”有人把他的话告诉了房玄龄。不久裴玄本也按照习惯来看望房玄龄，房玄龄笑着说：“裴郎中来了，我房玄龄不会死了。”
房玄龄把裴玄本开玩笑的话当做大前提，把裴玄本来看望他的病作为小前提，推出“玄龄不会死了”这一结论，也给裴玄本开了个玩笑。房玄龄用的就是有两个假言前提的充分和必要条件假言推理，推理的过程是：
如果我病重了，裴玄本就不会来看我；
如果我病不重，裴玄本就会来看我；
现在裴玄本来看我了；可见我的病不重，死不了。
第一个假言前提是表达充分条件的，“病重”是“不会来看我”的充分条件，第二个假言前提是表达必要条件的，“病重”是“不会来看我”的必要条件，这样，前件“病重”就成了后件“不会来看我”的充分和必要的条件。小前提否定了“不会来看我”这个后件，结论也就否定了“病重”这个前件。因此，房玄龄所作的推理是充分和必要条件的假言推理，这个推理是合乎逻辑的。
在检验假言推理是不是正确的时候，除了用上面所提到的规则来衡量之外，还要注意到大前提中前后件的逻辑联系，要考察一下前后件之间是否有正确的逻辑联系，要看看假言前提能不能成立。如果前后件之间没有正确的逻辑联系，那么尽管推理过程符合规则，也是推不出正确的结论来的。
明朝人编的《五杂俎》中，有这样一个故事：
叶衡罢相归，日与布衣饮甚欢，一日不怡，问诸客曰：“某且死，但未知死后佳否？”一姓金士人曰：“甚佳。”叶惊问曰：“何以知之？”士人曰：“使死而不佳，死者皆逃归也。一死不返，是以知其佳也。”满座皆笑。
宋朝的告老宰相叶衡怕死，问别人死了以后处境如何，这个姓金的士人居然能作正面的回答，因此引起了叶衡的惊讶。这个金某人是这样推理的：
如果死后的状况不佳，那么死者就会逃回来；
从来没有看见死人逃回来过；可见死后的状况“甚佳”。
这是否定式的充分条件假言推理，通过否定假言前提的后件来得出否定前件的结论。从推理形式上看，是符合规则的，但是结论却是荒唐的。原因在于这个假言前提根本不能成立，因为根本谈不上人死后状况好不好的问题，更谈不上人死后愿不愿意逃回来的问题。金某人说这一番话，目的也只是博得这位老宰相和客人们的一笑而已。实际上谁都明白，他说的是玩笑话，所以才“满座皆笑”。但是，这个故事却有助于我们领会如果假言前提不成立，就推不出正确结论的道理。
