双刀论证的逻辑形式与生活例子
当R刚好是P的反面时，也就是当R＝～P时，会出现另一种很著名的论证形式，这个论证形式有个特别的名称，叫作“双刀论证”。
这个名称的想象是仿佛在一个三叉路上，其中两条路线都有人拿着一把刀指着你，让你只剩下一条路可以走，没得选择。其逻辑形式表达如下：
1. P→Q
2. ～P→Q
3. 所以，Q
这个论证从原始结构中省略了一个前提：（P∨～P），这个前提之所以可以省略，那是因为它名列为逻辑三大定律之一，称之为“排中律”，排中律的意思是说，“某件事跟这件事的反面至少有一为真。”（亦即P或～P至少有一为真，正反二选一，中间选项全部排除，所以叫作“排中律”）例如，“我是男人”和这句话的反面“我不是男人”，这两者中至少有一为真。
（跟排中律并驾齐驱的另一个定律比较常被大众知晓，叫作“矛盾律”，矛盾律的逻辑表达式为：～（P·～P），意思是说，某件事和这件事的反面不可能同时为真，例如，“我是男人”和“我不是男人”这两句话不可能同时为真，否则就导致矛盾了。）
在这个双刀论证中，我们可以找到许多日常生活的例子。
例如，在爆发了一连串黑心食品的风暴之后，虽然大多数人都把箭头指向厂商，但也有人认为政府有一定的责任。
论证如下：
1. 如果政府事先查不出黑心食品，则政府有疏失。
2. 如果政府事前查得出黑心食品（却一直没去处理），则政府有疏失。
3. 所以，无论政府是否事前有查出黑心食品，政府都有疏失。
这就是一个借用双刀论证的推理。由于这是有效论证，所以如果前提都为真，则结论必然为真。当然，这并不表示我们一定要被这个论证说服，如果我们不接受这个结论，可以尝试挑战任何一个前提，只要有一个前提未必为真，那么即使是有效论证，也不保证结论必然为真。
