新型冠状病毒自发现到现在已经有一段时间,安邦智库在1月23日进行了初期阶段的评估和研究,就武汉爆发的新型冠状病毒的发展趋势,尤其是经济和投资的影响进行评估,形成了初步的几个关键数字,包括为抵抗“武汉肺炎”,投资需要405亿,其中国家直接投资需要200亿;影响经济增长0.5%-1%,中国经济增长将会受到冲击和影响等。其中,最关键的数据是预测实际确诊病例将会达到2万例,其中死亡者为300-500人。这个数字与武汉当时公布的数据495例相比,高出了39倍;比湖北省整体数据549例,高出了35倍,令安邦智库的研究人员大为震惊,并深感困惑,因为数据差异无法解释。当然此后的事态发展,已经证明武汉在信息披露方面存在诸多问题,从而解释了数据差异的原因。
实际迄今为止,数据的信息披露依然存在各种问题,数据的定量研究依然存在种种障碍,为安邦智库在下一个阶段的追踪研究制造了种种障碍。在现有数据的基础上,我们只能尽可能的剔除潜在不可靠数据,并且尽量结合现场信息的汇总来校正、调整数据,以此形成并构建数学模型,完成第二阶段的武汉新型冠状病毒的发展趋势预测。
在数学模型的构建方面,我们以1月23日武汉实行“封城”措施为时间起点,基于疫情初期阶段的现实,选择模型工具和数据集合,最终确定使用经典的、基本的传染病模型SIR(Susceptible Infected Recovered Model)尝试通过模拟预测的定量方式,分析和确定“武汉肺炎“未来发展的趋势。
在SIR模型中,我们将人群划分为三类,易感者、感染者和移除者。
(1)易感者S(Susceptible):指未得病者,但与感染者接触后容易受到感染的人。
(2)感染者I(Infected):指染上传染病的人,可以传播给其他人的人。
(3)移除者R(Removed):指病后痊愈而具有免疫力的人。
具体的模型构造为:
其中:λ为感染率,μ为日治愈率。
该模型假设:初始时刻,只有少数个体处于感染状态,其他都是易染状态。假设病毒的时间尺度远小于个体生命周期,从而不考虑个体的出生和自然死亡,而且总人数不变。
一个基本假设是完全混合(Fully mixed),也就是说一个个体与其他个体接触的机会均等。
记:S(t)为第t天健康人数,I(t)是第t天感染人数,R(t)是第t天治愈人数, N(t)是全国总人口,在假设情况下固定不变为N,即N(t)=S(t)+I(t)+R(t)≡N
该模型的设立是将感染率作为常数,固定不变,但事实因政府采取一系列措施,特别是在采取大范围隔离措施之后,病人所能接触到的健康人群会明显减少。因此我们假定在1月23日全国已经开始进入这样的状态,感染人数的爆发是由于前期未采取措施前的潜伏人员扩散导致的。
由此,模型初始值选为全国1月23日的数据,根据现在国家健康部门统一公布的数据:1月23日,通报全国共有639例感染,治愈30例,死亡17。则有
I(0)=639 ,R(0)=30,全国人口是以13亿人计算,S(0)=1,299,999,314
使用从1月23日-27日的数据(数据见表1),通过随机模拟的程序去估计两个参数。
2020年1月23日-27日全国新型冠状病毒疫情(人)
全国感染人数模型预测值与真实值对比
数据源:数据来自每日官方公开数据。
使用该模型预测1月24日-1月29日数据,与真实值相比误差在可以接受范围内,效果尚可令人满意。
根据前期病理学研究,该病毒的平均潜伏期大约在10天左右,用该参数继续预测从1月23日期开始,潜伏期10天后(2月2日)的感染人数将会为29846人,接近3万例的确诊病人,这将是武汉新型冠状病毒疫情爆发的峰值,也就是最高峰的时刻。随着早期未被发现的人员的潜伏期的到期,在有效的防控措施下,该病毒的再生率将会小于1,新增病例将大幅减少,疫情将会趋于缓解。这一预测结果,显示国务院有关部门决定推迟春节假期至2月2日的决定是正确的。这一及时的措施,确保了潜伏期人员可以得到有效控制。
需要注意的是,我们对武汉新型冠状病毒肺炎的发展曲线所作的定义,包括6个阶段:
1、爆发期,基本特征是新增病例爆发式大幅增长;2、高峰期,基本特征是新增病例和致死病例双增加,同时新增病例与疑似病例持平或者接近;3、平台期,基本特征是确诊、重证、死亡、疑似、观察病例数量开始稳定或者持平及近似持平;4、衰退期,基本特征是观察病例以及疑似病例出现双下降;5、下降期,基本特征是疑似、观察、确诊三种病例出现三下降的情况;6、恢复期,基本特征是新增病例大幅减少,重症以及观察病例稳定减少。
对照疫情发展曲线以及定义,最终3万例的预测结果,依然是基于现有数据的阶段性实证研究结果。截止1月27日,官方公布的确诊病例数据是4500例,对照预测结果可知,在今后的一段时间里,还会有接近25000例的大量病例爆发式的涌现出来,预示着现在距离真正的高峰期还有距离,目前依旧处于爆发式增长的初期阶段。因此这一预测结果,不支持国家卫健委有关专家有关武汉新型冠状病毒疫情将“很快结束“的乐观结论。
此外,新型冠状病毒的宿主之一是人体,由于武汉在实行“封城“措施实施之前,已经有大量人口流出。武汉方面提供的数据是有500万人在”封城“之前已经流出武汉,这批人即便在全国各地采取”自封自查“的相对隔离措施,也无法避免前期已经接触到各类当地人群,所以这意味着武汉之外的人传人现象还是会大量发生。这样的现象,也是数学模型预测结果高达近3万例,高峰期还未到来的原因之一。
一种现场信息可见的例外情况,就是实际全国病例的数量到不了3万例,但同时可证明死亡率以及不可证明死亡率上升。这种情况的出现,需要国家有关部门重新审慎定义确诊病例的数据。因为这意味着大量实际发生“武汉肺炎”的病人,并未在医院而是在家中死亡。而这种情况已经被考虑到数学模型之内,确诊病例3万例的预测包括有在家中死亡的病例及情况。
截止目前(1月29日),武汉新型冠状病毒肺炎的情况仍旧非常复杂,城市管理的混乱情况,还未得到充分的纠正,这意味着疫情尚在发展之中,疫情并未给社会“交底”,最终的结果还有待今后进一步的研究,当前的数据及其预测,仅为参考性的研究成果。