演绎推理的有效性（validity）取决于形式而无关内容。旨在研究演绎推理的逻辑，通常狭义称为形式逻辑【1】。
然而形式与内容是相辅相成的关于内容、形式、认知、语境等的同一关系，如何解读演绎推理的“形式化”议题，是理解形式逻辑的关键。此文以命题逻辑为例，初步讨论此议题。
一，什么是演绎推理的形式化？
考察一个例子1【2】：
情景 1 :
（1）如果火车晚点而且车站没有出租车，那么客人就会迟到。
（2）客人没有迟到。
（3）火车晚点了。
所以，车站有出租车。
情景 2 :
（1） 如果天下雨而且客人忘带雨伞，那么客人会淋湿。
（2）客人没有淋湿。
（3）天下雨。
所以，客人没有忘带雨伞。
我们观察到， 情景1与情景2虽然内容不同，却具有相同的逻辑结构：“如果。。。那么，因为，。。。。所以”。为了扑捉这种自然语言中所蕴含的纯粹逻辑形式，需要“形式语言”。
让我们借助形式语言来为情景1与情景2建模。
情景1：
- 定义命题变量：
p : 火车晚点
q : 车站有出租车
r : 客人迟到
情景2：
- 定义命题变量：
p : 天下雨
q : 客人忘带雨伞
r : 客人淋湿
情景1与情景2所具有的相同的逻辑结构可表达为：
- 前提：
（1）(p ∧ ¬q) → r
（2） ¬r
（3） p
- 结论： q
问题：证明序列，(p ∧ ¬q) → r，¬r，p ⊢ q。
然后就可以进行演绎推理了。
证明（自然推理）：
1. (p ∧ ¬q) → r 前提1
2. p 前提2
3. ¬r 前提3
4. ¬q 假设
5. p ∧ ¬q 2，4
6. r 肯定前件1，5
7. ⊥ 3，6
8. q 结论（反证法）
在此意义下，我们说，演绎推理的有效性取决于形式而无关内容。
二，演绎推理的形式与内容的关系
再看一个例子。
例子2：格鲁耶尔奶酪（法国奶酪gruyère【3】）越多，奶酪洞就越多；奶酪洞越多，格鲁耶尔奶酪越少；所以格鲁耶尔奶酪越多，格鲁耶尔奶酪越少。
建模：
q : 奶酪洞就越多
问题：证明序列（sequent），p → q，q → ¬p，p ⊢ ¬p
证明：
1，p → q 前提1
2，q → ¬p 前提2
3，p 前提3
4，q 肯定前件1+3
5，¬p 肯定前件4+2
从逻辑推理的角度，此推理是有效的，但从认知的角度，却产生了与前提相矛盾的结论。原因就是命题p和q的内容中出现了不一致的现象：p → q中谈及若干块格鲁耶尔奶酪，而q → ¬p中谈及一块格鲁耶尔奶酪。
由此可见，形式逻辑将内容与形式分离，演绎推理以形式为真，但是在解决实际问题时，为了获得符合事实的判断，还必须考虑形式所表达的内容是否符合事实，这是“人”的认知，无法形式化，所以是“机器”无能的，。。。
参考文献：
【1】https://en.wikipedia.org/wiki/Deductive_reasoning
【2】Michael Huth, Mark Ryan. 面向计算科学的数理逻辑——系统建模与推理. 2005
【3】https://www.francetvinfo.fr/replay-radio/les-pourquoi/pourquoi-il-y-a-t-il-des-trous-dans-le-gruyere_1773431.html
