罪行轻微不起诉的，是不可以开无犯罪证明的，因为犯罪事实是存在的，无犯罪记录证明书，是公安局无犯罪记录证明书办事处开出的证明文件。对有无犯罪记录证明的受理、查询、调档、制作等一系列工作实行制度化，方便居民的查询办理。无违法犯罪记录证明一般应包括行政违法记录和刑事犯罪记录，其中行政违法犯罪记录包括被处以行政拘留、收容教养、强制隔离戒毒等行政违法记录，刑事犯罪记录则指被判处管制、拘役、有期徒刑、剥夺政治权利等刑事犯罪记录。而警告、罚款等轻微违法记录，依照规定目前尚不作为开具内容。
1、不起诉，是指人民检察院对于公安机关侦查终结移送起诉的案件和自行侦查终结的案件，经审查认为犯罪嫌疑人具有法定不追究刑事责任的情形，或者犯罪情节轻微依法不追究刑事责任，以及证据不足不符合起诉条件，作出不将犯罪嫌疑人交付人民法院审判的一种处理决定。
2、刑事不起诉是检察机关公诉职能的一项重要内容，检察机关通过公安机关侦查终结移送起诉的案件和自行侦查终结的案件审查后，认为犯罪嫌疑人的行为依法不应追究刑事责任，或者其犯罪情节轻微，依照刑法不需要判处刑罚或者免除刑罚，以及对于补充侦查的案件，认为证据不足，不符合起诉条件，从而不将犯罪嫌疑人诉交法院审判的处理决定。
3、不起诉是人民检察院对侦查终结的刑事案件，确认符合法律规定终止刑事诉讼的条件而作出不将被告人交付审判机关的决定，就此终结刑事诉讼的一项诉讼的活动。
4、不起诉是人民检察院在审查起诉后，作出的不将案件移送到人民法院而终止诉讼的决定。不起诉决定具有终止诉讼的效力。
5、不起诉是指检察机关对侦查终结的刑事案件审查后，确认依法应当不追究刑事责任，或可以免除刑罚不将被告人交付审判机关而自行终止刑事诉讼的一项诉讼活动。
6、不起诉是人民检察院通过审查起诉，认为案件缺乏诉讼条件或者处罚条件，或者认为没有起诉的必要，而依法作出的终止诉讼的司法处分。
对于不起诉行为的认定，是需要严格基于上述规定的程序和要求来进行处理的，特别是对于有关事项的认定上，还需要基于实际的涉案情况来进行处理，如果达到了起诉的条件的，那么就是必须要起诉并追究有关人员的法律责任的。
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