1、以要约和承诺的方式订立合同的，证明要约、承诺生效的信函、数据电文，诸如电报、电传、传真、电子数据交换、电子邮件等证据。
2、以行为作出承诺的，证明该行为已为相对人所接受的证据。
3、以合同书的形式订立买卖合同的，由双方共同签章的合同书，即为证明买卖合同成立的直接证据。
4、根据《民法典》第四百九十一条规定，当事人在合同成立前可以要求签订确认书，合同自签订确认书时成立，因此确认书也是合同成立的直接证据。
5、没有直接证据证明买卖合同成立的，证明合同已经履行且为相对人所接受的证据，例如由当事人签署的送货单、收货单、结算单、发票或者对账确认函、债权确认书等函件、凭证。如果主张买卖合同成立的一方仅提供由其自己签发的送货单而无对方的签章，则最多只能证明自己已经发送了货物，并不能证明所送货物已为对方所接收，不能证明买卖合同的成立。
二、买卖合同只有一方签字有效吗
一般情况下属未成立合同，单方签字对方未认可的该合同无效。但在当事一方签字或者盖章之前，当事另一方已经履行合同中的主要义务，且持有已履行义务的相关证据，对方认可的，该民法典律将予以支持。
《民法典》第四百九十条 当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。
第四百九十条 法律、行政法规规定或者当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。
第四百九十条 采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。
大部分合同在当事人都签字或者盖章之后，那么最后一个当事人签字或者盖章之后就会成立，买卖合同也不例外。根据我国《民法典》的规定，依法订立的合同，在成立之后就会生效，当然特殊情况则例外。因此，多数时候买卖合同也是在成立之后就会生效，对当事人产生约束力，需要按照合同约定的内容来履行自己的义务，否则就要承担违约责任。
延伸阅读：
买卖合同如何约定货物条款
无权处分买卖合同的效力是怎样的
