一，公司在没有签合同的情况下辞退员工自己该怎么办
建议直接申请劳动仲裁解决，所有双倍工资、补缴社保或者支付相应的经济补偿、工资未满半年的可以要求半个月的工资作为经济补偿金、未提前一个月通知的工资的代通知金。单位未提前一个月通知你解除劳动关系的，可要求支付一个月工资。如与单位发生纠纷，可申请劳动仲裁。
相关法律知识：
辞退是指国家机关、企事业单位、社会团体解除所属单位职工职务的法律制度。
注：随着《国营企业辞退职工暂行规定》在2001年10月6日被废止，辞退职工针对性的法律依据也相应没有了。辞退职工的权力实际上被下放给了用人单位，用人单位可以劳动合同中约定或制定相应的内部规章制度。现在所谓的辞退实际已成为解除劳动合同的一种形式。因此，现在辞退员工的法律依据是劳动法第25条和劳动合同法第39条。
用人单位不和员工签书面劳动合同的法律责任
1，未签劳动合同需赔双倍工资根据《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。因此企业在解除劳动关系时应支付双倍工资。若未支付，职工可申请劳动仲裁。
2，若签了合同，根据《劳动合同法》第三十七条的规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”员工辞职需提前30日通知企业。根据《劳动合同法》第九十条的规定：“劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。”劳动者辞职可能会承担赔偿责任;如果未签合劳动同，劳动者可随时解除关系，不用承担赔偿责任。这样一来企业对劳动者的约束力就变弱了。
3，未签劳动合同能引起无固定期限劳动合同的成立。《劳动合同法》第十四条规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”。这对企业是不利的。
4，单位不能以试用不合格为由辞退职工。《劳动法合同法》第三十九条的规定劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。因此签了合同约定了试用期，企业就能在试用期内以不符合录用条件为由随时辞退职工且不用支付经济补偿金。而未签劳动合同就不存在试用期的问题，辞退职工就必须给付经济补偿金。
公司的问题解决需要自己注意实际的情况，毕竟有关企业违法在先，所以对于事情的处理更多的还是需要自己获取一定的了解。就可以有效的处理，但是自己的权益维护存在不少的难度，但是在事情的处置上一旦自己的存在错误，权益保障就不存了。
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