劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。一方当事人在法定期限内不起诉又不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。
在劳动合同到期后，公司以原条件或更好的条件要求与员工续约但员工不续约，无其他情况下公司都应给予员工经济补偿。
经济补偿的金额应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、民事诉讼的流程
1、起诉
2、法院经审查受理后将起诉书副本送达被告;
3、被告在十五日内提交答辩状,法院在五日内将答辩状副本送达原告如果被告不提交答辩状,不影响审理;
4、决定开庭审理的案件,法院在三日前通知当事人并公告;
5、法庭调查阶段包括:当事人陈述;告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言;出示书证、物证和视听资料;宣读鉴定结论;宣读勘验笔录;
6、法庭辩论包括:原告及其诉讼代理人发言;被告及其诉讼代理人答辩;第三人及其诉讼代理人发言或者答辩;互相辩论。法庭辩论终结，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见;
7、法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。
8、判决宣告。
总之，仲裁庭针对公司不续签劳动合同支付的经济赔偿金的标准，如果跟国家规定是有出入的话，并且员工本人也非常确定自己当初向仲裁庭提供的证据是充分的，那么这样的一份仲裁结果也确实是有问题的，不过超过15天不起诉，就没有维权办法了。
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