逻辑学：常用的关系推理

关系推理利用了对称性中的对称关系和反对称关系，传递性中的传递关系和反传递关系，关系推理的四种形式如图1-1所示。

图1-1 关系推理的四种形式

1.对称关系推理

对称关系推理就是利用关系命题aRb中关系R的对称性，由aRb为真，可以得到结论bRa为真。例如：

前提：中国是俄罗斯的邻居。

结论：俄罗斯是中国的邻居。

2.反对称关系推理

反对称关系推理就是利用关系命题aRb中关系R的反对称性，由aRb为真，可以得到bRa为假，也就得到了结论非bRa为真了，例如：前提：春天在夏天的前面。

结论：夏天不在春天的前面。

3.传递关系推理

传递关系推理就是利用了关系命题aRb、bRc中R关系的传递性，由aRb、bRc为真，可以得到结论aRc也为真，例如：

前提：甲站在乙前面；

乙站在丙前面。

结论：甲站在丙前面。

4.反传递关系推理

反传递关系推理就是利用了关系命题aRb、bRc中R关系的反传递性，由aRb、bRc为真，可以得到aRc也为假，也就得到了结论非aRc一定为真，例如：

前提：甲是乙的父亲。

乙是丙的父亲。

结论：甲不是丙的父亲。

需要注意的是，对于非对称关系和非传递关系，因为很难得到确切的结论，所以一般都应用于关系命题的推理过程。在很多时候，需要注意不要在推理过程中将非对称关系误认为对称关系或者反对称关系，将非传递关系误认为传递关系或者反传递关系。