直言三段论之所以能从前提必然地推出结论，是因为它以直言三段论的公理为依据。所谓公理是不证自明的道理。例如在平面几何中，“整体大于局部”“两点间距离最短”等，就是不证自明的公理。
凡对一类事物有所肯定，则对该类事物中每一对象也有所肯定；凡对一类事物有所否定，则对该类事物中每一个对象也有所否定。
直言三段论的公理是客观事物的最一般、最普遍的关系在人们意识中的反映；是在人类亿万次重复的实践中被总结出来的，并不断为实践所证明。
下图表示三段论公理的两个方面：
图 -1 图 -2
在图-1中，一类事物M具有属性P，那M 类事物中每一个对象S一定具有属性P；S类也如此。例如：
凡金属（M）都导电（P）；
铁（S）是金属（M）；
所以，铁（S）导电（P）。
在图-2中，一类事物M不具有属性P，那M类事物中每一个对象，也一定不具有属性P，包括S类。例如：
哺乳动物（M）都不是用鳃呼吸（P）；
鲸（S）是哺乳动物（M）；
所以，鲸（S）不是用鳃呼吸（P）。
