是可以的；
根据劳动合同法第十条第二款规定，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。根据劳动合同法第八十二条第一款规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。根据劳动合同法第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。简单地说，你做了四个月，除去第一个月宽限期，如果你现在申诉，可以主张三个月的未签劳动合同的双倍工资。
没有劳动合同的，就需要先进行事实劳动关系确认，否则一切权利都无从谈起。可以用以下资料来认定双方事实劳动关系：工资条、工资银行过账单、工卡、工衣(可穿着工衣在车间或工作岗位上拍照)、社保清单(如果单位有买社保，可到社保局打印社保缴费清单)、单位监控录像(由单位举证)、考勤记录(由单位举证)，以及其他在工作上有签名的文件等，还包括录音、有单位领导签名的请假单等。
二、劳动合同订立的原则
1、合法原则
合法是劳动合同有效的前提条件。所谓合法就是劳动合同的形式和内容必须符合法律、法规的规定。
2、公平原则
公平原则是指劳动合同的内容应当公平、合理。就是在符合法律规定的前提下，劳动合同双方公正、合理地确立双方的权利和义务。有些合同内容，相关劳动法律、法规往往只规定了一个最低标准，在此基础上双方自愿达成协议，就是合法的，但有时合法的未必公平、合理。
3、平等自愿
平等自愿原则包括两层含义，一是平等原则，一是自愿原则。所谓平等原则就是劳动者和用人单位在订立劳动合同时在法律地位是平等的，没有高低、从属之分，不存在命令和服从、管理和被管理关系。只有地位平等，双方才能自由表达真实的意思。当然在订立劳动合同后，劳动者成为用人单位的一员，受用人单位的管理，处于被管理者的地位，用人单位和劳动者的地位是不平等的。这里讲的平等，是法律上的平等，形式上的平等，在我国劳动力供大于求的形势下，多数劳动者和用人单位的地位实际上做不到平等。但用人单位不得于用优势地位，在订立劳动合同时附加不平等的条件。
综合上面所说的，劳动合同是用人单位必须要与劳动者签订的，而且还要在规定的时间之内进行办理，双方在签订的时候就要按照劳动法的条款来，但如果用人单位拒签或者是迟签的话，劳动者就可以向劳动局进行举报来赔偿自己所有的损失。
