一、劳动合同在辞退员工时可以不支付补偿金的情形有哪些?
(一)在试用期内被证明不符合录用条件;
(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度;
(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害;
(四)被依法追究刑事责任。
二、公司不能辞退职工的情形
根据《劳动合同法》第42条之规定，劳动者有以下情形的，用人单位不得裁减：
(1)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
(2)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(3)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
(4)女职工在孕期、产期、哺乳期的;
(5)在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的;
(6)法律、行政法规规定的其他情形。
三、违法辞退的补偿标准
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
用人单位在劳动合同当中所约定的条款，一般只要不违反国家法律制度都是受保护的，所以说，单位也可以在劳动合同当中约定可以开除职工的几种情形。像以上这几种情形，即便劳动合同中没有约定，公司也可以辞退的。
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