教学内容：冀教版《数学》六年级上册第92、93页。 教学目标： 1、结合具体情境，经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程。 2、能灵活运用圆的面积公式解决已知周长求面积的简单问题。 3、感受数学在解决问题中的价值，培养数学应用意识。 课前准备：一个蒙古包图片 教学过程： 一、问题情境 1、师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。 师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？ 生：蒙古包。 师：对，蒙古包。看，老师带来了一张蒙古包的图片。 图片贴在黑板上。 师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？ 2、提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。教师给出周长数据。 师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？ 生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。 师：对。测量出直径就能求出它的面积。大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？ 生：不好测量。 师：对，从外面没法测量。从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。测量直径不行，还有其它方法吗？ 生：测量出周长。 师：对，周长容易测。草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。 板书：周长18.84米。 二、解决问题 1、提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。 师：现在知道了蒙古包的周长，怎样求蒙古包的占地面积呢？同学们讨论一下。 学生讨论。 师：谁来说说已知圆的周长是多少，怎样求圆的面积？ 生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。 学生说不完整，教师参与交流。 师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。 学生独立计算，教师巡视并指导。 2、交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。教师板书出计算的.过程。 师：哪位同学说说你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？ 生：我先计算出蒙古包的半径，列式2 3.14 r=25.12求出r=4，再计算蒙古包的占地面积3.14 42=50.24（平方米） 学生说的同时，教师板书： 蒙古包的半径： 2 3.14 r=25.12 r=25.12 6.28 r=4 蒙古包的占地面积： 3.14 42=50.24（平方米） 如果出现先算出直径再求面积的方法，教师首先予以肯定，然后提示。已知周长求面积，先直接求出半径，计算比较方便。 三、课堂练习 1、＂练一练＂第1、2题，蒙古包占地类似的问题，让学生自己读题，并解答。 师：我们解决了蒙古包的占地问题，下面，请看练一练第1题，自己读题，并解答。 学生独立完成，教师个别指导。 师：谁来说一说你的做法，这个蓄水池的占地面积是多少？ 生：我先求出这个蓄水池的半径3.14 2 r=31.4求出r=5，再计算蓄水池的占地面积：3.14 52=78.5（平方米） 师：看第2题，求花池的面积。自己解答。 交流时，请学习稍差的学生回答。 答案：3.14 2 r=18.84 r=3 3.14 32=28.26（平方米） 2、练一练第3题，提示学生思考木桶铁箍长是底面的什么，再计算。 师:请同学们读第3题,想一想,这个木桶铁箍的长是这个木桶底面的什么?再解答。. 学生完成后,指名汇报。答案: 3.14 2 r=100.5 r=16 3.14 162=803.84（平方厘米） 3、＂练一练＂第4题。结合书中的插图，弄清活动要求，然后让学生课下完成。师:读一读第4题.谁知道树的横截面指的是什么? 生:就是把树锯断后的圆面。 师:树木的周长相当于这个横截面的什么? 生:周长。 师：这个问题同学们课下解决。可以几个人一起测量，也可以自己完成测量，然后计算出那棵树的横截面面积。在我们的生活中，有很多类似的数学问题，可以用我们学到的知识来解决。只要你多观察，多动脑，就一定会越来越聪明。下面看问题讨论中的问题。自己读一读。 学生读题。 师：用同样长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆。围成的图形哪个面积大？就这个问题，谁想发表一下自己的意见？ 学生可能出现不同意见，都不做评价。 四、问题讨论 1、让学生阅读＂问题讨论＂的内容，启发学生按照聪聪的思路进行小组讨论和试算。 师：怎么研究这个问题呢，聪聪给我们提供了一个很好的思路：假设铁丝的长度。比如，铁丝长1米，2米或3米，4米等，实际算一算，再看看结果是什么。好，现在同学们小组合作，按聪聪的办法算一算。 学生合作研究，教师参与指导。 2、全班交流，重点说一说思考的过程和举例计算的结果。使学生认识到周长相同的平面图形中，圆的面积最大。 师：谁来说一说你们假设铁丝的长度是多少，计算的结果是什么？ 学生可能出现不同的假设。如：（1）假设铁丝长1米。 正方形的边长：1 4=0.25=25（厘米） 正方形面积：25 25=625（平方厘米） 圆半径：100 2 3.14 16（厘米） 圆面积：3.14 162 803（平方厘米） 结论：圆的面积大 （2）假设铁丝长2米。 正方形的边长：2 4=0.5=50（厘米） 正方形面积：50 50=2500（平方厘米） 圆半径：200 2 3.14 32（厘米） 圆面积：3.14 322 3215（平方厘米） 结论：圆的面积大 （3）假设铁丝长4米。 正方形的边长：4 4=1（米） 正方形面积：1 1=1（平方米） 圆半径：4 2 3.14 0.64（米） 圆面积：3.14 0.642 1.29（平方米） 结论：圆的面积大 3、提出：长方形和圆周长相等时，哪一个图形面积大？师生讨论，使学生了解，圆的面积大。 师：我们以前研究过长方形和正方形周长相等时，正方形的面积大，今天我们又知道了正方形和圆周长相等时，圆的面积大，现在，老师有一个问题，长方形和圆的周长相等时，哪一个图形的面积大？说出判断理由。 生：肯定圆的面积大。假设长方形、正方形、圆周长都相等。圆面积大于正方形，正方形面积大于长方形，那圆肯定大于长方形。学生说不完整，教师说明。