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2。3函数的单调性(第二课时)

  教学目的:1.. 巩固函数单调性的概念;熟练掌握证明函数单调性的方法和步骤;初步了解复合函数单调性的判断方法.2.会求复合函数的单调区间. 明确复合函数单调区间是定义域的子集.教学重点:熟练证明函数单调性的方法和步骤.教学难点:单调性的综合运用一、复习引入:1.有关概念:增函数,减函数,函数的单调性,单调区间.2.判断证明函数单调性的一般步骤:(区间内)设量,作差(或比),变形,比较,判断.二、讲解新课:1.函数单调性的判断与证明例1.求函数 的单调区间.2.复合函数单调性的判断对于函数 和 ,如果 在区间 上是具有单调性,当 时, ,且 在区间 上也具有单调性,则复合函数 在区间 具有单调性的规律见下表:增  减  增  减  增  减  增  减  减  增  以上规律还可总结为:"同向得增,异向得减"或"同增异减".证明:①设 ,且   在 上是增函数,  ,且   在 上是增函数,  .所以复合函数 在区间 上是增函数。②设 ,且 ,  在 上是增函数,  ,且   在 上是减函数,  .所以复合函数 在区间 上是减函数。③设 ,且 ,  在 上是减函数,  ,且   在 上是增函数,  .所以复合函数 在区间 上是减函数。④设 ,且 ,  在 上是减函数,  ,且   在 上是减函数,  .所以复合函数 在区间 上是增函数。例2.求函数 的值域,并写出其单调区间。解:题设函数由 和 复合而成的复合函数,函数 的值域是 , 在 上的值域是 .故函数 的值域是 .对于函数的单调性,不难知二次函数 在区间 上是减函数,在区间 上是增函数;二次函数 区间 上是减函数,在区间 上是增函数。当 时, ,即 , 或 .当 时, ,即 , .
  x
  [-1,0]
  (0,1)
  u=g(x)
  增
  增
  减
  减y=f(u)
  增
  减
  减
  增y=f(g(x))
  增
  减
  增
  减综上所述,函数 在区间 、 上是增函数;在区间 、 上是减函数。三、课堂练习:课本p60练习:3,4四、作业: 课本p60 习题2.3 6(2),7  补充,已知:f (x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)<f(x2-1),求x的取值范围.

坐井观天的课堂骄傲安设计学习目标1朗读课文,学习沿际两个生字,理解井沿大话无边无际等词语的意思。2初读课文,明白小鸟和青蛙争论的问题。讨论明白各自的理由,设想青蛙跑出井口之后,及青蛙是否愿意跳出的各种可能小小的船优秀教学设计模板一创设情境,激发兴趣请大家猜个谜语有时落在山腰,有时挂在树梢。有时像个圆盘,有时像把镰刀。出示课文插图同学们,这幅夜景图美吗?我们一起来欣赏一首优美的歌曲,听完以后大家说说你们发现詹天佑语文教案教学设计教学目标1养成读书的良好习惯,边读边想,适当做记号。2学会10个生字,理解阻挠等11个词语的意思,能用周密藐视造句。3能理清段落的层次,了解先按概括后具体叙述的篇章结构。4感受杰出课文小英雄雨来优秀教学设计第一课时教学内容初读课文,体会课文各部分之间的内在联系。教学过程一激发情感,参与预习。1导语抗日战争时期,晋察冀北部的芦花村有一个十二岁的小英雄。他被迫给敌人带路,却把鬼子带进了我长城万里行教学设计方案一教学目的理解文本中梦的含义二课型与课时说读课,一节三预习要求1熟读课文,扫清文字障碍。2收集有关长城的资料,如有关长城的图片历史传说诗歌等。从而认识长城,积累知识。四教学设计(一课文长江之歌的教学设计范文一教学要求1正确流利有感情地朗读课文,背诵课文。2学会5个生字,理解由生字组成的词语。3通过理解诗歌的语言和吟诵诗句,激发学生对祖国大好河山的热爱之情,培养审美情趣。二教材说明这首课文小松鼠找花生的优秀教学设计模板教学目标认识找生等个生字,会写生里果个字。认识个偏旁夕母。正确流利有感情地朗读课文,能根据课文内容续编故事。知道花生在地下结果这一特性,激发学生观察植物的兴趣。重点难点识字写字,朗课文小松鼠找花生的优秀教学设计范文教学要求1认识找生等12个生字,会写生里果3个字。认识2个偏旁夕母。2正确流利有感情地朗读课文,能根据课文内容续编故事。3知道花生在地下结果这一特性,激发学生观察植物的兴趣。教学重课文小松鼠找花生的教学设计范文教材简析小松鼠找花生是义教课标实验教科书语文(人教版)一年级上册第页这是一篇科学童话,借小松鼠找花生这件事间接告诉学生在地下结果这一常识,课文结尾小松鼠的问题与课题呼应又发学生思考小学课文小松鼠找花生优秀教学设计教材分析这是一篇科学童话,借小松鼠找花生这件事间接告诉学生花生在地下结果这一常识,课文结尾小松鼠的问题与课题响应又引发学生思考。教学要求1认识12个生字,会写生里果3个字。认识1个课文小松鼠找花生的教学设计一教材分析这是一篇科学童话,通过对课文的学习,学生可讨论交流得知花生的果实长在地里这一特点,从而引导学生观察大自然中其他植物的特点,初步培养观察的兴趣。此文图文并茂,利于老师创设情
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