伟大的生物学家达尔文，在长期的科学观察和实验中发现自然界中有一种食物链的现象。就拿兰科植物来说，大都需要昆虫传递花粉才能授粉。据达尔文的实验结果，熊蜂几乎是三色堇授粉所必需的，因为别的蜂类都不采这种花。还有几种三叶草的授粉，亦需要蜂类为媒介。据此达尔文推论，如果熊蜂整个类属在英国绝迹，或变得极稀少，则三色堇和红三叶草亦将极其稀少，或甚至绝迹。一个地方熊蜂的数目又和田鼠的数目很有关系，因为田鼠常破坏它们的蜂窝，吃它们的幼虫。而田鼠的数目和猫的数目很有关系。因此，若一区域内有了大量的猫，可以首先对田鼠，随着又对蜂起干预作用，从而决定该区域内某些花的多少。
显然，达尔文根据观察和实验所进行的思维过程中，曾涉及一系列的充分条件假言命题。伟大的生物学家达尔文。
充分条件假言命题是断定某事物情况是另一事物情况充分条件的假言命题。它是借助联结词“如果……则……”联结两个子命题构成的。例如：
如果摩擦物体则物体生热。
如果温度降到０℃则水会结冰。
在“如果”之后“则”之前的子命题是假言命题的前件。在“则”之后的子命题，是假言命题的后件。充分条件假言命题断定前件是后件的充分条件。这两例子中断定，摩擦物体是物体生热的充分条件，气温降到０℃是水结冰的充分条件。
充分条件实指充分而非必要的条件，这是一种客观情况间的条件联系。事物情况ｐ是事物情况ｑ的充分条件是指：有ｐ一定有ｑ，但无ｐ未必无ｑ。有甲乙两种情况，甲情况产生，乙情况一定产生，甲情况不产生，乙情况可能不产生，也可能产生，这时，甲情况便是乙情况的充分条件。例如，摩擦物体，物体一定会生热。
不摩擦物体，物体也可能生热，例如让物体接近热源。所以，摩擦物体是物体生热的充分条件。又例如，“天下雨”就是“地上湿”的充分条件。
充分条件假言命题的标准形式是“如果ｐ，那么ｑ”，其中ｐ为前件，ｑ为后件，“如果……那么……”是联结项。
在上面的故事中，达尔文考察到的现象，可以列成一系列的充分条件假言命题：
如果猫多，那么田鼠少。
如果田鼠少，那么熊蜂多。
如果熊蜂多，那么三叶堇与三叶草多。
其中，三个命题的前件分别是其后件的充分条件，所以都是充分条件假言命题。
在日常语言中，充分条件假言命题常常用多种形式加以表述，如“只要ｐ，就ｑ”，“一旦ｐ，则ｑ”等，有时其中的联结词还可以省略，如“锲而不舍，金石可镂”，“人心齐，泰山移”，“庆父不死，鲁难未已”。鲁迅的名言：“石在，火种是不会绝的。”有时候它们还以各种不同的语句形式出现。
古希腊人说：“你想变得强壮，你就跑吧；你想变得美丽，你就跑吧；你想变得聪明，你就跑吧。”这是倒装句。
“皮之不存，毛将焉附？”后件用的是反问句式表达。
“木秀于林，风必摧之；堆出于岸，流必湍之；行高于人，众必非之。”用的是排比复叠的句式表达。
充分条件假言命题所断定的就是事物情况之间的这种充分条件的联系。
在现代数理逻辑中，充分条件假言命题的联结项常用符号“→”（读作“蕴涵”）来表示。这样，充分条件假言命题用符号表示为：
ｐ→ｑ
一个充分条件假言命题的真假，取决于其前件所断定的事物情况是否是其后件所断定的事物情况的充分条件。如果前件所断定的事物情况是后件所断定的事物情况的充分条件，那么，该充分条件假言命题就是真的，否则就是假的。因此，一个充分条件假言命题如果为真时，其前件与后件就有如下三种真假情况：第一，前件ｐ真，后件ｑ真；第二，前件ｐ假，后件ｑ真；第三，前件ｐ假，后件ｑ也假。而如果一个充分条件假言命题为假时，它的前件与后件的真假情况就只能是：第四，前件真，但后件假。
充分条件假言命题逻辑值与前、后件逻辑值之间的关系，可归结如下表：
pqp→q真真真真假假假真真假假真从此表可看出，一个充分条件假言命题，只有当其前件真而后件假时，此假言命题才是假的。例如：
一个年轻人给他所爱的人写情书，情书这样写道：“亲爱的玛丽娅，我爱你，而且希望你嫁给我！如果你同意，你就回答我。如果你不同意，就连这封信也不用拆开。”
该幽默中写信者所讲的“如果你不同意，就连这封信也不要拆开”根本就不能成立。不管同意不同意，要表态，首先必须拆开信，只有拆开信，才能知道信中写了些什么，而只有知道信中写了些什么，才能表示同意与不同意。如果收信者确实不同意嫁给写信者，这正是前件真，而不把信拆开（在表态时，必定已拆开信），这正是后件假。存在前件真，后件假这种情况，写信者所使用的充分条件假言命题就一定是假命题了。
除此之外，在其余情况下它都可以是真的。换句话说，一个真实的充分条件假言命题，当其前件真时，后件必真；当其前件假时，后件可以真也可以假。前件与后件之间的这种真假关系，在逻辑上叫做前件蕴涵后件。而这一点，也就是充分条件假言命题最基本的逻辑特性。
运用充分条件假言命题，通过设置一定的条件，可以回答用简单命题所无法回答的问题。请看下面一则故事：
南朝王僧虔是晋代王羲之的四世族孙，他的行、楷书师承祖法，造诣很深，是当时著名的书法家。南齐太祖萧道成也擅长书法，而且不乐意自己的书法低于臣下。一天，齐太祖提出，一定要与王僧虔比试书法的高下。君臣两人都认真地各写一幅楷书后，齐太祖得意地问王僧虔：“你说说，谁第一，谁第二？”王僧虔的书法作品。
王僧虔眉头一皱，计上心来，便从容答道：“臣的书法，人臣中第一，陛下的书法，皇帝中第一。”
齐太祖听了，只好一笑了之。
王僧虔要么回答“齐太祖第一”，要么回答“自己第一”。若回答齐太祖第一，既违背事实，又压抑了自己，若回答自己第一，这样又会得罪皇帝。对于这样棘手的问题，用简单命题是无法回答的，通过设定一定的条件，构造一个充分条件假言命题来回答，可以既不贬低自己，又使君王得到满足。
王僧虔的回答列成充分条件假言命题就是：
如果以人臣为对象，则自己的书法是第一，
如果以皇帝为对象，陛下的书法是第一。
其实王僧虔回避了他与皇帝书法谁佳的问题。
充分条件假言推理，是根据充分条件假言命题的上述性质进行的推理，充分条件假言推理的一个前提是充分条件假言命题，另一前提肯定假言前提的前件，结论则肯定该假言前提的后件；或者，另一前提否定该假言前提的后件，结论则否定该假言前提的前件。
例如：
如果他是凶手，则案发时他在现场。
他是凶手，所以，案发时他在现场。
如果他是凶手，则案发时他在现场。
案发时他不在现场，所以，他不是凶手。
充分条件假言推理的假言前提是充分条件假言命题。这一命题的断定性质是说，前件存在，后件一定存在，同时，若后件不存在，前件也一定不存在，因此，当另一前提断定前件真或后件假时，则可以在结论中推断出后件真或前件假。充分条件假言推理的规则，即：肯定前件就要肯定后件；否定前件不能否定后件。这条规则是由充分条件假言命题的性质决定的。根据充分条件假言命题的性质，有前件就有后件，因此，肯定了前件就要肯定后件。又由于有了前件就一定有后件，没有前件不一定是没有后件，所以，否定前件不能否定后件。
其有效式包括：
（１）肯定前件式：在前提中肯定假言命题的前件，结论肯定它的后件。
它的逻辑形式是：
如果ｐ，那么ｑ；
ｐ所以，ｑ
例如：
如果官员甲拥有不受监控的权力，就很容易导致官员甲腐败。
官员确实有不受监控的权力，所以，很容易导致官员甲腐败。
歌德是德国伟大的作家，有一天歌德在魏玛公园的一条狭窄的小道上散步，迎面走来了一个曾经对他的作品提出过尖锐批评的文艺批评家。这位文艺批评家傲慢地高声喊道：“我从来是不给傻子让路的！”歌德却答道：“而我恰好相反！”歌德一边说，一边笑着让在一旁。
歌德画像。歌德（１７４９—１８３２），德国诗人、剧作家、思想家。其主要代表作有《浮士德》、《少年维特之烦恼》等。歌德与这位批评家虽各自只说了一句话，而结合当时特定的语境分析，两人实际表达的都是一个充分条件假言推理的肯定前件式。
批评家：
如果你是傻子，我就不给让路，
你是傻子，所以我不给让路。
歌德：
如果你是傻子，我就给让路，
你是傻子，所以我给让路。
这里，歌德与批评家两人都用的是省略推理，并且都是用行动代替语言，补充了省略的结论。两个人的推理都是正确的，然而，歌德却比这位批评家更为高明。
歌德听到这位批评家的话后，当即构造了一个与之相反的推理，从而给这位批评家以有力的反驳。可见，歌德的思维具有高度的灵活性与敏捷性。
（２）否定后件式，用公式表示就是：
如果ｐ，那么ｑ；
非ｑ所以，非ｐ
例如：
如果小张体内有炎症，则他血液中的白血球含量就会不正常，
小张体内的白血球含量正常，所以，小张体内没有炎症。
清朝时，有一天，乾隆皇帝问纪晓岚：“纪卿，‘忠孝’两字作何解释？”
纪晓岚答道：“君要臣死，臣不得不死，为‘忠’；父要子亡，子不得不亡，为‘孝’。”
乾隆皇帝立刻说：“那好，朕要你现在就去死！”
“臣领旨！”
“那你打算怎么死法？”乾隆皇帝问。
“跳河。”
忠君爱国的屈原屡遭楚王身边奸臣的排挤，最终毅然投江以身殉国。纪晓岚借用这一典故，巧妙地化解了乾隆所出的这一难题。乾隆当然知道纪晓岚不会去死，于是就静观其应变办法。不一会儿，纪晓岚回到乾隆跟前，乾隆笑道：“纪卿何以不死？”
纪晓岚答道：“我走到河边，正要往下跳时，屈原从水里向我走来。他说：‘晓岚，你此举大错矣！想当年楚王昏庸，我才不得不死。你在跳河之前应该先回去问问皇上是不是昏君，如果皇上不是昏君，你就不该投河而死；如果皇上跟当年楚王一样的昏庸，你再死也不迟啊！’”
乾隆听后放声大笑，连连称赞道：“好一个如簧之舌，真不愧是雄辩之才，这下朕算折服了！”
纪晓岚之所以能免去一死，是因为正确使用了一个充分条件假言推理。
如果皇上是昏君，我就投河而死，
我不能投河而死，所以，皇上不是昏君。
充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式，是无效的推理形式。
（１）否定前件式，用公式表示就是：
如果ｐ，那么ｑ；
非ｐ所以，非ｑ
有一个故事说，一个恶讼师（包打官司以受重金的人），大热天为人写状子，明知必定败诉，却“贪贿不忍辞”，舍不得这个捞钱的机会，就穿上厚厚的丝棉袍，坐到烧得红红的火炉边写成了状子。败诉后，官府追究诬告罪，一追追到这个恶讼师。在公堂与告状者对质时，讼师故意问；“我什么时候给你写过状子？”告状者说：“六月。那时你穿着厚厚的棉袍，坐在火炉边写的。”告状者原以为说得这样一清二楚，定能推卸掉，殊不知这却正中了恶讼师的奸计。这时判官冷笑道：“哪有大热天穿棉袍的？分明胡扯！”于是判决告状人犯诬告罪，把恶讼师释放了。
这位判官的逻辑可列成如下：
如果是寒冬腊月，那么人们就要穿棉衣、烤火炉，
写状时不是寒冬腊月（而是火热的６月），所以不可能穿棉衣、烤火炉。
这是一个错误的假言推理，因为许多情况可导致穿棉衣、烤火炉；不是寒冬腊月，不一定不穿棉衣，不烤火炉。
（２）肯定后件式，用逻辑公式表示就是：
如果ｐ，那么ｑ；
ｑ所以，ｐ
例如：
如果得了阑尾炎，腹部就会剧痛，他腹部剧痛，所以，他得了阑尾炎。
这个推理是无效的，腹部剧痛固然可以因为阑尾炎而引起，但也可能因为外伤等其他原因而引起。如果哪个医生像上面这样推理，只要病人的腹部剧痛就割去阑尾，那么，这就是一个惨剧了。
