苏格拉底死后，一些恪守苏格拉底遗志的门徒形成了麦加拉学派。麦加拉学派在逻辑学上大步前进了，不过，他们并没有沿着苏格拉底的脚印亦步亦趋，而是吹响了另一种音调的号角，提出了独特的方向，在逻辑史上有三个重要的贡献：悖论的研究，命题逻辑的研究和模态逻辑的研究。
麦加拉学派提出了很多怪论。
幕后人：
“你认识那个帏幕后的人吗？”
“不，我不认识。”
“而他是你的父亲；因此，你不认识你的父亲。”
埃勒克特拉：
这是“幕后人”的变异：埃勒克特拉认识她的兄弟奥勒斯特，但她认不出在她面前隐藏的人是她的兄弟奥勒斯特，因此，她不认识她自己的兄弟。
有角的人：
你有角或者没有丢掉角，你没有丢掉角，因此，你有角。
谷堆：
多少谷粒是一堆？矛盾是明显的：假如断定一个数目的谷粒堆起来是一堆，例如说是５００粒，那么少到４９９粒就不是一堆。
也有的表述为：
一粒谷能否堆成一堆？不能，再加一粒呢？还是不能，再加一粒……最后加上一粒谷成了一堆。一开始一粒谷造成了一堆是被否定的，但最后一粒却造成了一堆。
秃头：
失去多少头发才成为一个秃头？
也有的表述为：
少一根头发能否造成秃头？不能。再少一根如何？还是不能。再少一根……最后少的一根头发就造成了秃头。一开始少一根头发造成了一个秃头是被否定的，但是最后少的一根头发却造成了秃头。
其他：
２和３是５，因此２是５，３是５。
一个坐着的人可能散步，因此一个人可能同时坐着散步。
这条狗是一个小狗，它是一个父亲，但它是你的，因而，它是你的父亲，你打它，你就是打你自己的父亲。
这些悖论和疑难，被中世纪的逻辑家大力研究，并提出了一些类似的语义悖论，还多方探索了解决悖论的方法，这促进了逻辑学的发展。
